Wie rechne ich hier die Nullstellen aus?

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7 Antworten

Hallo,

mit Schülermethoden kannst Du die nicht berechnen, nur mit der reduzierten Form der Cardanischen Formel, weil das quadratische Glied hier fehlt.

Du kannst aber eine Nullstelle erraten: bei x=1 liegt eine und die Funktion durch x-1 teilen:

(x³-3x+2):(x-1)=x²+x-2

Dies kannst Du nun in (x-1)*(x+2) umformen, so daß Du die Gleichung
(x-1)²*(x+2)=0 erhältst, bei der Du die Nullstellen direkt ablesen kannst:

x=1 (doppelte Nullstelle) und x=-2

Herzliche Grüße,

Willy

Willy1729 08.10.2016, 10:36

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Es gibt eine (ziemlich einfache) ganzzahlige Lösung x_1 , die man leicht finden kann. Danach kann man die Polynomdivision  

     (x^3-3x+2) : (x-x_1) 

durchführen und anschließend die Nullstellen des verbleibenden quadratischen Polynoms mittels Lösungsformel berechnen.

es gibt viele methoden die beste und einfachste wäre auszuklammern sodass in der klammer eine quadratische funktion steht und dann pq-formel. du kannst aber auch die polynomdivision verwenden ist aber ein bisschen lang. deine etnscheidung 

Übung für dich selbst, und x1=1

Es ist eine Übung für mich selbst!

...Lügen haben kurze Beine!

Wenn es denn so wäre, dann solltest du daran interessiert sein diese Lösung selbst zu finden, und sie dir nicht vorsagen lassen zu wollen!

p=3
q=2

x = -p/2 +- Wurzelaus((p/2)^2 -q)

Willy1729 06.10.2016, 19:07

Nicht mit x^3

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rumar 06.10.2016, 19:11

Die vorliegende Gleichung ist gar nicht eine quadratische Gleichung. Daher geht der Versuch, die "p-q-Formel" anzuwenden, voll in die Hose ...

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