Wie rechne ich folgendes aus(MIT Lösungsweg, morgen Arbeit)?

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2 Antworten

Du setzt die Punkte in die allgemeine Form ein:

P: a6² + 6b + c = 4
Q: a0² + 0b + c = -8
R: a1² + 1b + c = 4

3 Unbekannte, 3 Gleichungen, das lässt sich lösen. Hier ist es sogar einfacher, weil du c aus der Gleichung für Q direkt ablesen kannst. Durch das * 0 fallen a und weg, sodass

c = -8

Damit würde die 3. Gleichung so aussehen:

a + b - 8 = 4 | +8, -b
a = 12 - b

Das setzt du jetzt z.B. in die erste Gleichung ein:

6²(12-b) + 6b - 8 = 4
432-36b + 6b - 8 = 4
424 - 30b = 4 | +30b, -4
420 = 30b | :30
14 = b

Zum Schluss kannst du das auch noch in eine der Gleichungen einsetzen, um a herauszubekommen:

a = 12 - 14
a = -2

Damit lautet deine Funktion also:

f(x) = -2x² + 14x - 8

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Kommentar von nicokru
27.01.2016, 18:17

Dein Satz war unvollständig

Durch das * 0 fallen a und weg, sodass

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Kommentar von Blvck
27.01.2016, 18:20

sodass c gleich -8 ist der Absatz sollte eigentlich auch noch zum Satz gehören 😅

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Nimm die Punkte und setzte sie ein:

(1)    4=a*6²+b*6+c
(2)   -8=a*0²+b*0+c
(3)    4=a*1²+b*1+c

LÖSUNGSANSATZ:

(2) ist klar. c= -8

Nun kannst du c in (1) und (2) einsetzen

(1)    4=a*6²+b*6+(-8)
(3)    4=a*1²+b*1+(-8)

Nun kannst du Gleichung (1) nach a auflösen

-> a=-0,167b+0,333

Das nun in Gleichung (3) ebenfalls machen

-> a=b-12

Nun gleichsetzen

b-12=-0,167b+0,333

Nach b auflösen

b=14

Nun in (1) oder (2) b=14 einsetzen

(1) 4= a*6²+14*6-8 -> a=-2


Die Rechenwege kannst du schon selbst machen

Gleichsetzten und Auflösen sollte man für eine Arbeit schon können.

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Kommentar von nicokru
27.01.2016, 18:15

Aber wieso ist klar, dass  c=-8?

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