Wie rechne ich diese schwere Mathe Aufgabe?

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5 Antworten

Es handelt sich um 2 aufeinandergesetzte ungleiche Trapeze.

Die Flächenformel für ein Trapez (mit diesen kümmerlichen Bezeichnungen) ist

A = (lange Parallele + kurze Parallele) * Höhe / 2

Die beiden Höhen sind angegeben.

Es fehlt aber die (gemeinsame) lange Parallele mit dem Punkt C am Ende. Da die Höhe sich beim Punkt D wiederholt, weiß man schon, dass die Länge der kurzen Parallele bis zum Fußpunkt des Lots von D reicht. Der Rest ist Sinus und Kosinus.

sin (oberer Winkel bei C) = 3,5 / 7,2

Der Winkel kann mit Shift/sin festgestellt werden.

Anschließend mit dem Kosinus dieses Winkels das fehlende Stück der Mittellinie (muss noch zur kurzen Parallele addiert werden, um die komplette Länge der Mittellinie zu erhalten).

Damit wäre das obere Trapez leicht auszurechnen.

Beim unteren fehlt noch AB. Aber man kann ähnlich wie oben rechnen:

sin (unterer Winkelbei C) = 4,1 / 8,2

Dann mit dem Kosinus das Stück auf der Mittellinie berechnen. Dieses Stück subtrahierst du von der Gesamtlänge der Mittellinie und hast AB.

Dann kann man auch das untere Trapez ausrechnen und beide Trapezflächen addieren.

Danach weiß man dann, was man gemacht hat und ist entsprechend erschöpft. Man muss sich da halt ein bisschen durchknobeln.

Ich hoffe, ich habe keine Linie vergessen. Sonst bekommst du sie aber vielleicht selbst heraus

oder fragst nochmal nach.

Du erleichterst dir den Überblick, wenn du für dich die Seiten mit Namen versiehst.

„[...] Der Winkel kann mit Shift/sin festgestellt werden.[...]”

Die hier notwendige Funktion nennt sich Arkussinus, kurz arcsin, und ist die Umkehrfunktion des Sinus. Shift irgendwas bringt niemanden weiter.

Statt so komplexer Mathematik lässt sich die vorhandene Figur in zwei Rechtecke und zwei rechtwinklige Dreiecke einteilen, deren fehlende zwei Größen sich über den Satz des Pythagoras bestimmen lassen, alle anderen sind gegeben.

Damit bekämst übrigens auch die Strecke heraus, die am Punkt C endet. Winkelfunktionen sind hier eigentlich überflüssig.

Aber ja, Du kannst natürlich von Frankfurt aus über Hamburg nach München fahren. Ankommen tust auch.

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Unterteile die Figur in Rechtecke und rechtwinklige Dreiecke. Alle fehlenden Seitenlängen kannst du entweder durch grundlegende Eigenschaften von Rechtecken (gegenüberliegende Seiten sind gleich lang) oder mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

Ist nicht schwer zieh eine Linie zwischen D und B und dann rechne die Fläche des entstandenen Rechtecks links aus und die Fläche der Dreiecke. Die dann addieren und fertig

dankeschön

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nein, du kannst nicht b und d verbinden

du musst 2 mal teilen, b bis mitte und d bis mitte, das liegt nicht auf einer linie

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Die Seiten AB und ED scheinen nicht gleich lang zu sein, entsprechend entsteht dadurch links kein Rechteck

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