Wie rechne ich diese Satz des Pythagora Aufgabe?

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7 Antworten

Seltsam! Das Hypotenusenquadrat ist 200 cm², eine Kathede 1,2 dm = 12 cm lang, das Kathedenquadrat beträgt also 144 cm². Und 200 - 144 ist doch keineswegs negativ. (??? ??? ???) Sieh Dir das doch noch einmal exakt genau an! Dann wirst Du vielleicht Deinen (Flüchtigkeits-?)Fehler entdecken.

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zuerst musst du die dm in cm umrechnen, dann zum Quadrat nehmen.

1,2 dm sind 12 cm! 12cm  x 12cm = 144cm2 x 200cm2 = (dein Ergebnis)

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Kommentar von quarktanzbaer
27.02.2017, 15:39

Entschuldige, es muss heißen 200 cm2 - 144cm2 = (dein Ergebnis)

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Also,

c = Wurzel(200)cm

b = 12 cm

a² + b² = c²

-> a = Wurzel(c² - b²)

a = 2Wurzel(14)

Falls du die Fläche des roten Quadtrats brauchst:

a * a = 56cm²

Wenn du Fragen hast oder irgendwas nicht verstehst, frag gerne nach :)

Lg Tobi

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Du rechnest als erstes Die Seiten von dem Dreieck aus.

Du weißt eine Seite ist 1,2dm, eine andere ist 1dm ( Wurzel von 200cm²)
Dann mit dem Pythagoras die letzte seite.
Das ergebnis kannst du Quadrieren und hast den Inhalt von dem gesuchten

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Kommentar von Peterwefer
27.02.2017, 15:21

Wurzel von 200 cm² = 1 dm? Das verstehe ich aber jetzt wirklich nicht! 1 dm = 10 cm. Und 10 cm zum Quadrat sind 100 cm².

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a² + b² = c²  => b² = c² - a²

c² ist das große Quadrat
a² das was an der 1.2dm langen Seite liegt. (VORSICHT: dm musst du noch umrechnen!!)

Ich hoffe ich konnte dir helfen!
JTR

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Gesucht ist die Fläche (cm²) in rot.

Der Satz des Pythagoras besagt.

Die Fläche (cm²) der beiden Kathetenquadrate = die Fläche des Hypotenusenquadrats

Also: a² + b² = c²

da du aber nicht die Hypotenuse suchst sondern eine Kathete musst du die Formel umstellen.

c² - a² = b²

Jetzt setzen wir ein.

c² = 200cm²

a² => a= 1,2 dm = 12cm das im Quadrat  => a² = 144cm²

 

jetzt einsetzen.

200cm² - 144cm² = 56cm² = b²

Die Fläche (rot) ist 56cm² groß.


Fertig.

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12 x 12 =  viel

200 - viel = das gesuchte !

s- ~0,7483 dm

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