Wie rechne ich diese Aufgabe: 3,5a^2 - 0,125a^4 - 14 = 0?

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3 Antworten

substituiere z=a² 

dann ist es eine primitive pq-Formel

nachdem man z1 und z2 berechnet hat, kann durch Rück-Subst.

auf a zurückgerechnet werden.

Dein a ist unter 

http://www.lamprechts.de/gerd/php/gleichung-6-grades.php

die Variable x

(Eingabe mit Dezimalpunkt statt Komma

oder Erweitern: x^4+0*x³-28*x²+0*x+112=0

)

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Du setzt v:=a² , setzt dann v in die Gleichung ein, benutzt die PQ-Formel, und ziehst dann wieder die Wurzel von v.

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z = a²

also 3,5z - 0,125z² - 14 = 0

-0,125z² + 3,5z - 14 = 0

a = -0,125; b = 3,5; c = -14

In die Mitternachtsformel

(-b +- Wurzel aus b² - 4 * a * c ) : ( 2 * a)
https://oberprima.com/site_media/uploads/2013/12/03/Loesungsformel_quadratische_Gleichungen_Diskriminante_beachten.jpg

Einsetzten

(-3,5 +- Wurzel 3,5² - 4 * -0,125 * -14) : -0,25

z1 = 14+2 Wurzel21 = 23,17

z2 = 14-2 Wurzel21 =4,83

z ist ja aber a²

Also Wurzeln von z1, 2 ziehen

z = a²

14+2 Wurzel21 = a²

a1 = 4,81

a2 = 2,20

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