Wie Rechne ich die Gleichung x^3-2x = x-2?

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2 Antworten

Wenn die üblichen Wege nicht funktionieren (wie Du ja schon festgestellt hast), bleibt als letztes Verfahren nur die Polynomdivision.

Alle Terme auf eine Seite der Gleichung bringen: x³ - 3x - 2 = 0
Durch Probieren/Raten eine Lösung dieser Gleichung bestimmen, z.B. x = 1.
Anschließend den Term (x³ - 3x - 2) durch den Linearfaktor (x - 1) [enstpricht x minus der gefundenen Lösung] dividieren und das erhaltenen Polynom wieder gleich 0 setzen.

Klar soweit?

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Kommentar von Oubyi
19.12.2015, 13:19

x³ - 3x + 2 = 0

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Kommentar von maxim008
25.03.2016, 14:12

Das Newton-Verfahren wäre auch noch eine Option!

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x^3-3x+2=0

Linearfakorzerlegung:
(x+2) × (x-1)^2 = (x-1) × (x-1) × (x+2) = 0 ???
= (x^2-2x+1) × (x+2) = 0
= x^3+2x^2-2x^2-4x+x+2 = 0
= x^3-3x+2
(also korrekt!)

x+2 = 0 <=> x = -2 ("einfache" Nullstelle)
(x-1)^2 = 0 | Wurzel
x-1 = 0 <=> x = 1 ("doppelte" Nullstelle)

(Grapf mit GTR zeichnen und überprüfen)

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Kommentar von becks2594
19.12.2015, 14:14

* Graph

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