Wie rechne ich den Umfang dieser Aufgabe?

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6 Antworten

Du sollst Umfang und Flächeninhalt der gefärbten Fläche berechnen.

Zwei Seiten davon weißt du schon - es sind die Seiten des Quadrats, die 8cm lang sind.

Um den Umfang des Kreisstücks zu berechnen musst du die Formel für den Umfang eines Kreises durch 4 teilen:

U = 2πr, das heißt:
UK = 2πr/4 = 0,5πr = 0,5π * 8cm = ca. 12,57 cm

UgF = 2*8cm + UK = 16cm + 12,57 cm = 28,57cm

(UK = Umfang Kreisstück; UgF = Umfang gefärbte Fläche)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von abcddddd
23.04.2016, 10:37

Ich danke dir vielmals. Und könntest du mir eventuell behilflich sein beim Flächeninhalt der gelben Fläche :-)?

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Kommentar von Willibergi
23.04.2016, 10:44

Na klar.

Der Flächeninhalt eines Kreises ist πr².

Dementsprechend ist ein Viertel dieses Flächeninhalts 0,25πr², also:

0,25π*(8cm)² = 50,265cm².

LG Willibergi

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Kommentar von abcddddd
23.04.2016, 10:47

Ich bin dir echt dankbar für deine schnelle Antwort , Vieeelen Dank !!!

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Kommentar von Willibergi
23.04.2016, 10:48

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

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umfang ist zweimal die seite plus einviertel des kreisumfangs (krisumfang ist zwei mal radius mal pi)

fläche ist fläche des quadrats minus fläche des viertelkreis (ganzer kreis ist radius mal radius mal pi)

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Der Außenumfang ist der halbe Umfang des ganzen Quadrats.

Der Innenumfang ist der Umfang des Viertelkreises mit r=8cm.

U=(2a+2b)/2+(2*pi*r)/4

U=a+b+1/2*r*pi

U=8+8+1/2*8*pi

U=16+4*pi

U=28.5663706 [cm]

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Meinst du den Umfang von diese gelbe oder das weiße oder ganze?

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Kommentar von abcddddd
21.04.2016, 16:44

Gelb

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Du sollst nicht dem Umfang der Aufgabe berechnen, sonden den einen Flächeninhalt.

Aber welchen kann ich nicht erkennen, da Du die Fragestellung abgeschnitten hast.

Sollst Du die gelbe Fläche berechnen, oder den der Fläche des Kreissegmentes ?

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Kommentar von gerolsteiner06
21.04.2016, 17:01

Ich glaube Willibergi hat die Aufgabenstellung erraten. Seiner Lösung ist nicht hinzuzufügen.

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Der Umfang ist:

U = 2*8 - 2*pi*8 / 4

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