Wie rechne ich den Umfang dieser Aufgabe?

 Flächeninhalt haben wir schon  - (Mathe, Mathematik)

7 Antworten

Der Außenumfang ist der halbe Umfang des ganzen Quadrats.

Der Innenumfang ist der Umfang des Viertelkreises mit r=8cm.

U=(2a+2b)/2+(2*pi*r)/4

U=a+b+1/2*r*pi

U=8+8+1/2*8*pi

U=16+4*pi

U=28.5663706 [cm]

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Du sollst Umfang und Flächeninhalt der gefärbten Fläche berechnen.

Zwei Seiten davon weißt du schon - es sind die Seiten des Quadrats, die 8cm lang sind.

Um den Umfang des Kreisstücks zu berechnen musst du die Formel für den Umfang eines Kreises durch 4 teilen:

U = 2πr, das heißt:
UK = 2πr/4 = 0,5πr = 0,5π * 8cm = ca. 12,57 cm

UgF = 2*8cm + UK = 16cm + 12,57 cm = 28,57cm

(UK = Umfang Kreisstück; UgF = Umfang gefärbte Fläche)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Ich danke dir vielmals. Und könntest du mir eventuell behilflich sein beim Flächeninhalt der gelben Fläche :-)?

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Na klar.

Der Flächeninhalt eines Kreises ist πr².

Dementsprechend ist ein Viertel dieses Flächeninhalts 0,25πr², also:

0,25π*(8cm)² = 50,265cm².

LG Willibergi

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Ich bin dir echt dankbar für deine schnelle Antwort , Vieeelen Dank !!!

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Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

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Irgendwie steht im Buch. A = 13,7. Ich habe einiges versucht aber komme nicht auf die Zahl

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Der Flächeninhalt ist natürlich

A_Quadrat - A_Viertelkreis, also

64 - 50,265 = 13,735.

LG Willibergi

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Oh stimmt. Nochmals vielen Dank, endlich versteh ich es :D

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Gerne!

LG Willibergi

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Du sollst nicht dem Umfang der Aufgabe berechnen, sonden den einen Flächeninhalt.

Aber welchen kann ich nicht erkennen, da Du die Fragestellung abgeschnitten hast.

Sollst Du die gelbe Fläche berechnen, oder den der Fläche des Kreissegmentes ?

Ich glaube Willibergi hat die Aufgabenstellung erraten. Seiner Lösung ist nicht hinzuzufügen.

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