Wie rechne ich (a-b) hoch 5? und ich soll das pascal'ische dreieck anwenden .

3 Antworten

du baust erstmal das pascalsche dreieck und gehst in die 5. zeile (wenn wir die oberste als 0. zeile bezeichnen) da steht 1;5;10;10;5;1 dann ist (a-b) hoch 5 folgendes:a hoch5 -5ahoch4xb+10ahoch3b²+10a²b³-5abhoch4+bhoch5 wegen - in der klammer wechselt das vorzeichen+-+-+-+ und die vorzahlen findest du im pasc. dreieck und a fängt mit hoch5 an und geht dann runter und b geht rauf bis b hoch5 gruß ej

Hallo,

das pascalsche Dreieck ist so aufgebaut:

                1
           1         1
       1        2         1
   1       3         3        1

1------4--------6---------4-------1
1-----5-------10---------10-------5-------1

Jede Zahl ist die Summe der beiden oberen Nachbarn. Die erste Zeile ist die ^0 Zeile, dann ^1 usw., die letzte Zeile ist die ^5 Zeile. Für (a+b)^5 ergibt sich damit:

(a+b)^5 = 1a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+1b^5.

Die a-Exponenten werden immer niedriger, die b-Exponenten immer mehr, die Summe der Exponenten ist immer 5.

Irgendwie macht der hier mit der Formatierung murks. Ich lad' mal ein Bild hoch.

Achso, ich sehe gerade, du solltest ja (a-b)^5 ausrechnen. Dann musst du einfach b durch -b ersetzen, achte darauf, dass die ungeraden Exponenten einen negativen Wert, die gerade Exponenten einen positiven Wert ergeben.

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Hallo,

hier das Bild

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