Wie rechne ich Terme mit Brüchen in Klammern?

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6 Antworten

naja erst die klammer auflösen (gleichnamig machen und dann ausrechnen) und zwischen denn Klammern steht ein Multiplikationszeichen also multiplizierst du die Ergebnisse aus denn klammern oder man multipliziert jedes Glied der einen klammer mit jedem Glied der anderen klammer

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Kommentar von sabrina20020311
18.11.2015, 20:33

Viel besseres Kommentar als der kopierte unten!

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Kommentar von MuLiLoo
18.11.2015, 20:34

Aber das Problem ist, dass u und v nicht gleichnamig sind, also nicht zusammengerechnet werden können.

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Weil zwischen den beiden Klammern kein Zeichen steht, ist das eine Multiplikation. Du kannst die Ergebnisse in den Klammern nicht einzeln zusammenrechnen, sondern musst es einmal für die Variable u und einmal für v tun. Dafür musst du die Klammern auflösen, indem du das Distributivgesetz anwendest. Also wie folgt:

5/6u*9/10u+5/6u*-3/5v+1/3v*9/10u+1/3v*-3/5v

Jetzt sind die zu multiplizierenden Terme gleichnamig (also entweder u*u oder v*v) und du kannst es ganz einfach ausrechnen. Beachte dabei die Punkt-vor-strich-Regel! Anschließend die Produkte noch addieren bzw subtrahieren und du bist fertig und wirst ein Ergebnis mit "u+v" haben

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Wenn ich es richtig verstehe ist ein Multiplikationszeichen zwischen den Klammern oder? 
Dann ist es genau wie mit den normalen Zahlen -> '' Jeder mit Jedem'' <- sagte uns unser Lehrer immer :D

(x+y)(z+w) <- Bsp 

x*z + x*w + y*z + y*w = .. 

In deinem Fall dann 

=(5/6u + 1/3v)(9/10u-3/5v)

= 5/6u * 9/10u + 5/6u*(-3/5v) + 1/3v*9/10u + 1/3v*(-3/5v) =  3/4u^2.... ( Ist im Kopf gerade kompliziert ^^

Falls es dir um die Multiplikation von Brüchen auch geht, kurz etwas dazu:

zB 5/6*9/10 wird gerechnet 5*9/6*10 = 45/60= 3/4 .. also oben* oben und unten *unten


Ich hoffe damit ist die Frage beantwortet und es ist nun verständlich :)

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Alle Summanden der ersten Klammer mit allen der zweitem multiplizieren.

5/6u*9/10 u - 5/6u*3/5v+1/3v*9/10 u-1/3v*3/5v

= 0,75 u² - 0,5 uv + 0,3uv - 0,2v²

=0,75 u² -0,2uv -0,2 v²

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Kommentar von Tagtraeumer42
18.11.2015, 20:35

Halt das Distributivgesetz (a+b)(c+d) = a*b+a*c+b*c+c*d

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1. Zahl in der Klammer mit der 1. und 2. Zahl in der 2. Klammer multiplizierten und dann das selbe mit der 2. Zahl in der 1. klamme

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