Wie prüft man ob eine Polstelle eine hebbare Definitionslücke ist?

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2 Antworten

Zähler und Nenner zerlegen

( x³(x+2)(x-4) ) / ( 2x(x+4)(x-4)(x+1) )

dann x und x-4 kürzen

also hebbar

SnookiLover 14.11.2016, 20:26

Dankeschön!

Und wie würde man das bei x0=0 machen und wie bist du darauf gekommen?

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Ellejolka 14.11.2016, 20:31
@SnookiLover

da nach dem Kürzen kein x im Nenner mehr alleine steht,

ist xo=0 auch hebbar.

und Zerlegung müsst ihr mal selber machen;

ausklammern, oben x²-2x-8 = (x+2)(x-4)   mit Vieta

unten x²-16 = ........   3. Binom

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Wenn du das Zähler- bzw. Nennerpolynom so faktorisieren kannst, dass du die Definitionslücke kürzen bzw. "entfernen" kannst, handelt es sich um eine hebbare Definitionslücke.

LG Willibergi

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