Wie nullstellen berechnen und ableiten?

Wie leitet man diese Funktion ab und wie bekommt man die Nullstellen hier raus?

Answer 1

[evtldocha]

$f\left(x\right)=0\ \rightarrow\ x+\frac{4}{x}=0\ \ \ \$ Bevor wir weitermachen, notieren wir: x ≠ 0

$x+\frac{4}{x}=0\ \ \ \ |\ \cdot x$ $x^2+4=0\ \ \ \ \ \ |\ -4$ $x^2=-4$

Da man aus - 4 keine Wurzel ziehen kann, hat die Funktion auch keine Nullstellen in der Menge reellen Zahlen ℝ (und wieder sind wir hier bei Deiner vorangegangenen Frage: Man muss einfach wissen, dass die Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen, mathematisch in ℝ nicht definiert ist).

Skizze der Funktion:

Achso: Ableiten war auch noch gefragt. Man leitet ganz nach den allgemeinen Regeln

$\left(1\right)\frac{d}{dx}x^n=n\cdot x^{n-1}\ \ ;\ \left(2\right)\ \frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}f\left(x\right)+\frac{d}{dx}g\left(x\right)$ ab und erhält dann:

$f'\left(x\right)=1-\frac{4}{x^2}$

Comments

[HerrBang]

Poah vielen dank. hast mich gesafed