Wie nennt man Vierecke die keinen Umkreis haben?

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3 Antworten

Ein Viereck, das einen Umkreis hat, nennt man ein Sehnenviereck. Hier http://www.mathematische-basteleien.de/sehnenviereck.htm findest du dazu alles was wissenswert ist. Es gibt mehrere Gesetze (Satz des Ptolemäus, Winkelsatz), die angeben, wann ein Viereck ein Sehnenviereck ist.

Alle Vierecke, die diese Gesetze nicht erfüllen sind dem zufolge Vierecke ohne Umkreis. Soweit ich weiß, haben sie keinen speziellen Namen, es sind halt Nichtsehnenvierecke.

Da es für jedes Dreieck einen Umkreis gibt, ist bei einem Nichtsehnenviereck stets ein Kreis durch beliebige drei der Punkte möglich. Der vierte Punkt liegt dann außer- oder innerhalb des jeweiligen Kreises.

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Wenn ein Viereck nicht konvex ist und 1 Eckpunkt im Inneren des Vierecks liegt, dann gibt's keinen Umkreis.

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schätze mal, dass es rechtwinklig sein muss, oder so in die richtung...

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