Wie negiert man Aussagen in der Mathematik - gibt es dafür eine "Anleitung"?

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2 Antworten

Die Qantoren "Es gibt ein" und "Für alle" tauschen und die Hauptaussage umkehren.

Bsp1:
Aussage: Alle Katzen fressen Mäuse
Negierung: Es gibt eine Katze, die keine Mäuse frisst.

Bsp2:
Aussage: Die Funktion f hat nur positive Werte, also f(x) ≥ 0 für alle x
Negierung: Es gibt mindestens ein x mit f(x) < 0

Bsp3:
Aussage: Zu jeder reellen Zahl x gibt es eine reelle Zahl y, so dass x+y=0
Negierung: Es gibt eine reelle Zahl x, so dass für alle reellen Zahlen y gilt: x+y≠0

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