Wie muss man dieses Gleichungssystem lösen?

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4 Antworten

Ich würde hier mit dem Einsetzungsverfahren arbeiten:

Die 2. Gleichung nach y auflösen und das Ergebnis für y in die erste Gleichung einsetzen.
Dann wirst Du auf der linken Seite das x ausklammern müssen.
Zwischenergebnis: x·(3b - 2) = 3b² - 5b + 2
Nun durch (3b-2) dividieren.
Damit Du auf der rechten Seite vereinfahen kannst, solltest Du diesen Term faktorisieren: 3b² - 5b + 2 = (3b-2)(b-1)

Nun klappt's? Jedenfalls stimmt schon mal das Ergebnis für x.

Den Rest schaffst Du?

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(1)3bx - y = 3b^2 - 5b

(2)2x = y - 2| : 2

x = 0,5y - 1

einsetzen in 1

3b (0,5y - 1) - y = 3b² - 5b

1,5by - 3b - y = 3b² - 5b | +3b

1,5by - y = 3b² - 2b

y(1,5b-1) = 3b² - 2b | : (1,5b - 1)

y = 2b(1,5b - 1) / (1,5b-1)

y = 2b

einsetzen in 2

2x = 2b - 2 |:2

x = b-1

Probe in 1

3b (b-1) - 2b = 3b² - 5b

3b²-3b-2b = 3b² - 5b

3b² - 5b = 3b² - 5b ; Gleichung stimmt

Lösungsmenge {b-1|2b}

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(2) nach y auflösen und in (1) einsetzen; dann nach x auflösen;

probiers mal.

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irgendwas stimmt da nicht. Wo kommt denn das a her in der Lösungsmenge?

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