Wie muss ich den Parameter t wählen (Lage Gerade Ebene), damit Gerade und Ebene parallel sind oder Schnittpunkt haben?

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1 Antwort

Erst mal ganz naiv: g und E liegen parallel (oder g liegt in E), wenn der Normalenvektor von E und der Richtungsvektor von g senkrecht aufeinander stehen. Berechne also den Normalenvektor von E, berechne den Richtungsvektor von g, berechne das Skalarprodukt der beiden und bestimme, wann das Skalarprodukt 0 wird (i.e. bei welchem t die Gerade und die Ebene parallel liegen).

Wann immer die Gerade nicht parallel zur Ebene liegt, schneiden sich die beiden. D.h. für alle t, für die das Skalarprodukt nicht 0 wird, kannst du einen Schnittpunkt berechnen. Falls deine Rechnung korrekt ist, erhältst du den Schnittpunkt, indem du in der Geradengleichung das s durch ein 6/(t-2) ersetzt.

Übrigens legt die Gleichung "s = 6/(t-2)" nahe, dass es für t = 2 keinen Schnittpunkt gibt, denn dann ist 6/(t-2) nicht definiert. Nur als kleine Probe für die Rechnung mit dem Skalarprodukt ;)

MarkMoser123 01.12.2016, 19:15

Vielen dank, da t ja nicht 2 werden darf dachte ich mir schon, dass es da keinen Schnittpunkt gibt :-) hat mir sehr geholfen und schwer wars ja eigentlich auch nicht

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