Wie muss ich bei dieser Aufgabe rechnen (Parabeln Kl.9)?

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2 Antworten

Du hast in der Normalparabel Form

y = x^2 + px + q Punkte die auf der Parabel liegen.

Du setzt die Punkte in die Funktionsgleichung ein und löst das kommende LGS auf.

Dann nimmst du am besten zur ÜBUNG die quadratische Ergänzung um zur Scheitelpunktform zu kommen.

Dann erhältst du die Koordinaten.

Kontrolle :

A= (-1|2,5) B= (-6|7,5)

y = x^2 + px + q

(!) 2,5 = (-1)^2 -p + q
     2,5 = 1 - p + q
     1,5 = -p + q (!)

(II) 7,5 = (-6)^2 -6p + q
     7,5 = 36 -6p + q
     -28,5 = -6p + q (!)

y = x^2 + 6x + (15)/(2)

Tipp : überprüfe mein Ergebnis mit einer Punktprobe.

Jetzt quadratische Ergänzung

y = x^2 + 6x + (15)/(2)

y = (x^2 + 6x + 3^2-3^2)+(15)/(2)

y = (x^2 + 6x + 3^2)-9 + (15)/(2)

y = (x+3)^2 - (3)/(2)

S(-3/-3/2)

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Also du hast ja die Parabelform ax²+bx+c 
wenn du beide Punkte einsetzt hast du zwei Gleichungen.

a)
A=(-1|2,5) 2,5= -1² + p*(-1) +q
B= (-6|7,5) 7,5= -6² + p*(-6) + q

dann nach q umformen und die gleichung in die andere Funktion einsetzen, dann kommt p heraus und dann kannst du mit p und dem Punkt a oder b das locker ausrechnen

Unbedingt Klammern drauf machen, sonst passieren beim potenzieren Fehler.

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