Wie multipliziert man Summen?

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8 Antworten

Wie du schon geschrieben hast, wird jeder Summand der ersten mit jedem der zweiten Klammer multipliziert. Am besten fängt man mit dem ersten Teil der ersten Klammer an.

Das wäre dann: a*(-c) = -ca = -ac (Reihenfolge der Faktoren ist egal; und - mal + = -)

und a * d bzw. ad

-> -ac+ad

Jetzt den 2. Teil der ersten Klammer:

(-b) * (-c) = bc, da - und - zu + wird

und (-b) * d = -bd

-> -ac+ad+bc-bd

also merken:

+ & + bleibt +

+ & - = -

- & - wird zu +

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Die Vorzeichen kannst du separat berechnen. Konzentriere dich nur auf + und -. Steht nichts vor einer Klammer oder einer Zahl oder Variablen, bedeutet das +:

(+-)*(-+) = (+-) + (++) + (--) + (-+) = (-) + (+) + (+) + (-)

Dann noch die Buchstaben in gleicher Reihenfolge kombinieren.

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Was dir noch fehlt, ist die Regel:

Plus x Plus = Plus
Minus x Plus = Minus
Plus x Minus = Minus
Minus x Minus = Plus

Zum Beispiel a*(-c)=-ac (Plus x Minus = Minus) usw.

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Also: Wenn man eine positive Zahl (+ oder kein Vorzeichen) mit einer anderen positiven multipliziert ist das Ergebnis positiv. Wenn man eine postive Zahl mit einer negativen (-) multipliziert ist das Ergebnis negativ. Wenn man eine negative Zahl mit einer anderen negativen multipliziert ist das Ergebnis positiv.

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du musst erst dir die Vorzeichen ansehen danach wenn jetzt a positiv + ist und -c halt negativ - ist ist es immer minus denn plaplapla negativ und positiv ergibt negativ positiv+positiv=positiv negativ+negativ=positiv

dann fängst du an a x -c = -ac ...a x d= +ad... -b x -c = +bc ... -b x d = -bd 

===  -ac+ad+bc-bd 

so kommst aufs ergebnis 

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wenn du zwei zahlen mit unterschiedlichen vorzeichen multiplizierst ist es immer ein minus...sind die vorzeichen gleich ein plus... in dem fall multipilzierst du (+)a mit -c also -ac ,->weil unterschiedliche vorzeichen... (+)a mit (+)d also +ad -> weil gleiche vorzeichen... und dann noch -b mit -c also (+)bc und -b mit (+)d also - bd

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+*+=+

-*-=+

-*+=-

+*-=-

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stell es dir so vor:

(1-2)x(-3+4)=1x-3+1x4+2x-3+2x4

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