Wie Multipliziert man aus?

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6 Antworten

A. Ausmutiplizieren besteht aus wiederholter Anwendung des Distributivgesetzes; so ist das (streng) zu beweisen, aber auch zu erklären.

(Stadt der folgenden Variablen können auch zunächst Zahlen benutzt werden, möglichst einstellige, so dass sich bei Rechnung auf verschiedenen Wegen ein Erfolgserlebnis einstellt.)

(a +b) * (c + d) =

a * (c +d) +b * (c +d) =

a * c + a * d + b * c + b * d.;

entsprechend für Summen mit mehr Summanden und oder Produkten mit mehr Faktoren.


B. Ganz nett macht sich die "Flossenregel", besonders für Klammern mit mehr als zwei Summanden:

Die beiden Hände sind "Flossen", und während eine Hand wiederholt auf den gleichen Summanden einer Klammer haut, durchwandern die Flossenschläge der anderen die Terme der anderen Klammer. Nach je zwei Flossenschlägen ( = jede Hand einen) kann ein Summand des ausmulitplizierten Produkts niedergeschrieben werden. Genau dann (und "erst wenn", denn Flüchtigkeit bzw. Ungeduld ist "die Regel") die schneller wanderende Flosse ganz "durch" ist und von vorne beginnt, verändert die langsamer wandernde ihre Position.

So lässt sich auch einigermaßen spielerisch und leicht einüben, dass sowohl die rechte als auch die linke Hand die schneller wanderende "Flosse" sein kann.

Es ist auch egal, in welche Richtung eine der Flossen wandert, wenn nur die einmal gewählte Richtung

  • für den ganzen Durchgang der langsamen Flosse und
  • für je einen Durchgang der schnellen Flosse

eingehalten wird ( = Kommutativgesetz).


C. Am besten gleich "mitüben":

Multiplikation mit einer negative Zahl in der "langsamen Flosse" kehrt alle Vorzeichen der der Terme der "schnellen Flosse" um, um das richtige Vorzeichen des Summanden im ausmulitplizierte Produkt zu erhalten. - Insbesondere ergibt sich automatisch: "Minus mal minus gibt plus"; dies sollte hervorgehoben werden, weil es gerne für Verwirrung sorgt.

Ein Minus vor einer Klammer bedeutet das (-1)-fache der Klammer und und wird (zur Auflösung der Klammer) entsprechend ausmultipliziert.

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Hallo Issi02, Vermute mal das ist deine Baustelle: Beispiel: 5 ( 4 + 6 ) = 20 + 30 Du nimmst einfach die vordere Zahl (5) und rechnest diese dann mit jeder einzelnen Zahl in der Klammer auch mal. 5 * 4 = 20 und 5 * 6 = 30 also = 20+30 So weit klar? Anderes Beispiel mit - : 7 ( 6 - 8 ) = 42 - 56 weil: 7 * 6 = 42 und 7 * (-8) = -56 Hoffe das konnte dir ein wenig helfen. sollte dein Problem woanders liegen. Schreibe einfach ein Kommentar mit einer Beispielaufgabe. Ich versuche dir dann zu helfen Lg Yannic (16) 10 Klasse

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Malnehmen? Wie heißt denn der ganze Satz oder die vorgegebene Gleichung - vielleicht kann ich dir dann am Beispiel mehr erklären?

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Hallo. Das Problem liegt wahrscheinlich beim Distributivgesetz. Dises Gesetz besagt, dass der Faktlr vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer mal genommen werden muss. Beispiel: 4(x-7)

= 4 mal (x-7)

= 4 mal x -4 mal 7

= 4x-28.

Hier noch ein paar Übungsaufgaben:

a) 3(4x+5)

b) -3(7-x)

c) x(20-3x)

d) 2x(3-x)

e) (2+4x)(3x-5) *

Und hier die Lösungen:

a) 12x+15

b) -21+3x

c) 20x-3x^2

d) 6x-2x^2

e) 12x^2-14x-10.

Die Aufgabe mit dem Sternchen (e) muss er noch nicht lösen können. Aber nur wenn er den Rest richtig hat und wenn er die nicht schafft ist es nicht so schlimm. Das ^ soll "hoch" bedeuten.

Ich hoffe ich konnte helfen.

lg ShD

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kommt ganz auf die aufgabe an. nehmen wir mal an, du hast:

2x(3+5)

du musst die 2 nun mit jedem summand(also jeder zahl in der klammer) malnehmen, und das ergebnis addieren.

also: 2x3 + 2x5 =6+10 =16

verstanden? Bei fragen einfach kommentieren (:

liebe grüße

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Kommentar von Issi02
02.12.2013, 18:19

Danke für die Antwort ich hab das bis jetzt nur eben nicht verstanden weil da wo ich es gesehen noch irgendwas komplizierteres erklärt wurde ich hab mich auch grad nochmal an den Unterricht erinnert :)

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Hallo,

such einfach mal bei youtube nach Ausmultiplizieren / Multiplizieren. Dort findest Du einige sehr gute Erklärungen.

Schöne Grüße

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