Wie multipliziere ich eine Klammer mit hoch3?

5 Antworten

Einfach als "Binom.F." mit (x-1)² *(x-1)^1, also noch einmal mit dem Binom! Es gibt aber auch das Pascalsche Dreieck, wo man die Koeffizienten einfach hinschreibt!

(a+b)^1  ist                   1a  + 1b

(a+b)²   ist             1a²  + 2ab +  1b²   

(a+b)³   ist         1a³   3a²b    3ab²   1b³   

(a+b)^4          1a^4  4a³b  6a²b²   4ab³    1b^4

erkenne die Systematik der Addition mit Vorzeile und Exp. auf- und ab! Für (a-b) wechselt das Rechenzeichen jedes Mal!


verstehe ich nicht:(

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@Chasbo

Wenn du die Binompotenzen als Produkt umformst und ausmultiplizierst, kommt das oben beschrieben heraus, was sich eben Pascalsches Dreick (Form) nennt! Multipliziere einfach alles mal aus! Bei a² schreibst du ja auch a *a also (a+b)² =(a+b)(a+b)

ausmultiplizieren: Jedes glied der einen mit jedem Glied der anderen Klammer

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(a-b)³ = (a-b)(a-b)(a-b) =  a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Also:

(x-1)³ = x³ - 3x² + 3x - 1

Sry, aber verstehe ich nicht:(

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@Chasbo

Was verstehst du denn daran nicht? Du setzt einfach in die Formel oben für a x und für b 1 ein und dann kommt das heraus, was ich aufgeschrieben habe.

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(x-1)^3=(x-1)^2*(x-1)
=(x^2-2x+1)*(x-1)
=....

so aufteilen dass du da hoch 2 terme . ansonsten schlicht ausmultiplizieren

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