Wie macht man diese Aufgabe( Physik) , es ist nur der Winkel gegeben?

 - (Physik, Aufgabe)

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Gruß, H.

 - (Physik, Aufgabe)

siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

Wurfparabel y=-g/(2*Vo²*cos²(a)*x²+tan(a)*x

y=Wurfhöhe in Abhängigkeit von x (Weite uf der x-Achse)

tan(30°)=m also haben wir hier eine Gerade der Form y=m*x

gleichgesetzt und Hilfsvariable a=-g/(2*Vo²*cos²(a)

m*x=a*x²+tan(a)*x dividiert durch x

m=a*x+tan(a)

x(tan)=(m-tan(a))*1/a=(m-tan(a))*- 2*Vo²*cos²(a)/g

aus dem Mathe-Formelbuch cos²(a)=1/(1+tan²(a)

trigonometrische Funktionen,Zusammenhang zwischen Funktionswerten bei gleichem Winkel

cos(x)=+/- 1/Wurzel(1+tan²(x)) ergibt cos²(x)=1/(1+tan²(a)

Wir haben nun x in Abhängigkeit von tan(a) (Abschußwinkel)

ausmultiplizieren x(tan)=....

dann ableiten und die Extrema bestimmen.

Hinweis: Wenn da steht tan²(a) und tan(a) ,dann Substitution z=tan²(a)

Der Rest ist mir zu viel Arbeit und das Risiko für Rechenfehler ist mir zu hoch.

Denn Rest schaffst du bestimmt selber.

Ohne einen ordentlichen Formeleditor ist das wahrlich eine Rackerei.

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@Halswirbelstrom

Ich habe diese Aufgabe noch nie gerechnet und habe sie jetzt gelöst.

Mein Ansatz war richtig.

Lösung ist.

x(z)=C*(z-m)/(1+z²) mit z=tan(a)

Ableitung mit der Quotientenregel (u/v)´=(u´*v-u*v´)/v²

x´(z)=0=c*(-1*z²+2*m*z+1)/(1+z²)²

Satz vom Nullprodukt anwenden

Zähler=0 wenn 0=-1*z²+2*m+1

0=z²-2*m*z-1 mit m=tan(30°)=0,5773...

mit p-q-Formel

z1,2=0,5773 +/- Wurzel(0,5773²+1)

positiver Wert z=1,7319..

z=1,7319=tan(a)

(a)=arctan(1,7319)=60°

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Wo schneidet die Wurfparabel die Gerade, die die geneigte Ebene darstellt?

Wie lässt sich die nichttriviale Lösung (Abwurfpunkt) durch den Abwurfwinkel ausdrücken?

Oder z. B. durch den Tangens des Abwurfwinkels?

Der Rest ist Extremwertbestimmung.

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