Wie Logarithmus berechnen?

3 Antworten

Hallo,

natürlich.

Der log_b einer Zahl a ist die Zahl, mit der man b potenzieren muß, um a zu erhalten.

a ist in diesem Fall b².

Womit muß man b potenzieren, um b² zu erhalten? Natürlich mit 2.

Daher: log_b (b²)=2.

Herzliche Grüße,

Willy

du kannst das so schreiben:

logb (b^2) = x

umschreiben zu:

b^x = b^2

dann Exponentenvergleich:

x = 2

Ja, das hast du richtig verstanden, das Ergebnis ist 2 und auch deine Erklärung stimmt!

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log3(81:9) = log3(81)-log3(9) = 4-2 = 2.

Da verstehe ich eines nicht. Und zwar ist ja log3(81) = 4, weil 3^4 = 81. Ich komme mit der Logarithmustaste an meinem TR nicht klar und wollte fragen, wie man das auch ohne TR raus kriegt. Man kann ja (um bei dem Bsp. zu bleiben) nicht einfach die vierte Wurzel aus 81 ziehrn wenn man vorher nicht weiß, mit welcher Zahl potenziert die 3 die Zahl 81 ergibt. Das macht man ja eigentlich mitvdem Logarithmus, aber kann man das auch - wenn man mit dem TR nicht klar kommt und einem die Logarithmusregeln bekannt sind - anders berechnen?

Danke im Voraus!

lg ShD

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