Wie löst man solche Gleichungen mit x?

... komplette Frage anzeigen

10 Antworten

Du bringst mit Hilfe von Äquivalenzumformungen alles mit x auf eine Seite und die reinen Zahlen auf die andere, und teilst dann durch die Zahl vor dem x.

Zur Probe setzt Du dieses Ergebnis in die Ausgangsgleichung für x ein und rechnest jede Seite für sich aus. Kommt auf beiden Seiten das gleiche raus, stimmt die Lösung.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Die Frage der Probe wird oft sehr stiefmütterlich behandelt. Deshalb werden Proben oft etwas unrichtig durchgeführt.

Deine Gleichung                              8x + 24 = 6x + 240
führt zum Ergebnis                                   x  =  108

Das wird hier ja auch mehrfach erklärt.
Bei der Probe muss nun auf beiden Seiten getrennt gerechnet werden. Erst zum Schluss wird verglichen, ob linke und rechte Seite identisch sind. Zuerst wird immer x eingesetzt, wo man es vorfindet.

Probe:                8 * 108  + 24  =   6 * 108   + 240
                            864     + 24  =      648     + 240
                                       888   =   888                  ✔

Es darf bei einer Probe nicht von links nach rechts oder umgekehrt übertragen werden. Zwischen Zahlen darf das Malzeichen nicht weggelassen werden.

Lehrer freuen sich sehr, wenn Gleichheitszeichen unter Gleichheitszeichen gesetzt wird. Das sieht nicht nur sauberer aus, sondern erleichtert auch die Korrektur.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Also :3 Ich erklär das mal wie das für mich am einfachsten ist.

Das Gleichheitszeichen bedeutet ja, dass beide Seiten gleichwertig sind. Nun willst du aber rauskriegen, was x ist. Also müssen da einige Zahlen weg. Auf der linken seite hast du das +24, das kannst du abziehen, weshalb du es rechts auch machen musst, damit immer noch beide Seiten gleich sind.
Also ist es dann noch: 8x = 6x + 216

Danach würde ich die x auf eine Seite bringen, auf beiden Seiten bringt es dir nichts. Was klar sein muss, ist das eine Zahl, bei der vorher nichts steht immer positiv ist, also +. Das erklärt sich, dass wenn du 5 hast, es ja +5 von Null entfernt ist. Die gegenteilige Operation der Addition ist ja die Subtraktion, deswegen musst du jetzt -6x, um die x'e auf eine Seite zu bringen :'D
Also: 2x=216.

Jetzt ist es einfach. Du hast auf der linken Seite 2 mal x :) Die gegenteilige Operation von der Multiplikation ist die Division, also auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen geteilt durch 2, damit die Seiten gleichwertig bleiben.
Also: x=108

Zur Probe kannst du einfach statt x 108 (also dein Ergebnis) nehmen und es so ausrechnen (die linke Seite und die rechte Seite). Wenn es gleichwertig ist, dann stimmt dein Ergebnis :) Hoffe konnte behilflich sein, obwohl hier schon viele tolle Antworten sind, haha

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Die beiden X auf eine selbe Seite bringen, die beiden Werte auf eine Seite bringen, dann den Wert geteilt durch den X Wert rechnen. Dann hast du X. Und den Wert für X setzt du dann in die Gleichung für X ein.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Du löst einfach nach x auf und setzt dann das Ergebnis für x in beide Gleichungen ein und schaust, ob dasselbe herauskommt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Du bringst alle x auf eine Seite, und hast dann das Ergebnis x = ...

Die Probe geht dann ganze einfach, indem du x einsetzt und die Gleichung muss dann stimmen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

8x+24=6x+240 |-6x

2x+24=240 |-24

2x=216 | :2

x=108

Probe:

8 * 108 +24=864+24=888=6 * 108 +240=648+240

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Zuerst alle X auf eine Seite bringen. Probe: Die Zahl für X einsetzen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

du musst die x auf eine seite bringen und die zahlen auf die anderen und dann durch die anzahl dividieren

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

X auf eine Seite der Gleichung bringen | -24 | + 6x und teilen

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Dreamcatcher27
10.07.2017, 18:24

Nicht -6x? Weil es sind ja schon +6x und man muss immer die gegenteilige Operation verwenden :)

0

Was möchtest Du wissen?