Wie löst man so welche Mathe Aufgaben?

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4 Antworten

Hallo The Best2000

Der Lösungsweg für deine Aufgaben ist ja hier schon mehrfach beschrieben worden. Für den Fall, dass dir nicht alles klar geworden ist, wiederhole ich ihn hier noch mal in meinen Worten und rechne Dir alles vor. Wenn du klug bist, dann rechne immer ein bißchen voraus und rechne, wenn alles fertig ist, das Ganze noch einmal für dich alleine durch. Sonst hast du nämlich nichts davon und kannst es dann bei einer Prüfung nicht.

Zur Aufgabe 1:
Es sollen die Kosten für den neuen Fußboden berechnet werden. Die Kosten pro Fläche sind mit 75 €/m² angegeben. Um die Kosten für den Fußboden zu berechnen, brauchst du jetzt noch die Fläche des Fußbodens. Wie die Zeichnung zeigt, sind die Maße im Groben 4m mal 7m. Für die ausgesparten Flächen wird natürlich nichts bezahlt, daher wird deren Fläche davon abgezogen. Diese drei Teilflächen sind leicht zu berechnen. Wenn du sie von der Fläche von 4m mal 7m abgezogen hast, hast du schon die tatsächliche Fläche des neuen Fußbodens, nämlich ....m².  Die nimmst du dann mit den 75 €/m² mal und erhältst ........€. Fertig. Falls du unsicher bist, schreib dein Ergebnis als Kommentar bei mir rein.

Zu Aufgabe 2:
Hier soll das Gewicht eines Betonrohres bestimmt werden. Dafür muss ich die entsprechende Formel wissen oder mir ableiten.

Als erstes braucht man das Volumen V (Rauminhalt).

Hätte ich kein Rohr sondern einfach einen massiven Zylinder  (eine Walze) mit dem Durchmesser da ("da", weil es der Durchmesser außen ist) und der Länge l, dann wäre der Rauminhalt gleich der kreisförmigen Grundfläche mal der Höhe l (Länge). Die kreisförmige Fläche mit dem Durchmesser da hat die Fläche (da/2)² *pi, also wäre das Volumen Vw = (da/2)² *pi*l.

Dummerweise haben wir aber ein Rohr. Wie rechnet man das aus? Ganz einfach: Man stellt sich vor, dass man aus der Walze innen das "rausholt", was im Rohr den Hohlraum ausmacht, und das dann vom Volumen Vw des vollen Zyilnders abzieht. Das, was da abgezogen wird, ist also auch ein Zylinder mit einem kleineren Durchmesser di ("di", weil er innen ist). Sein Volumen ist Vi = (di/2)² *pi*l.

Jetzt haben wir das Volumen V des Rohres nämlich: 
V = Vw - Vi = (da/2)² *pi*l - (di/2)² *pi*l = ((da/2)² - (di/2)²)*pi*l
Gegeben ist ja da=80cm. Wie groß ist dann di? Gegeben ist die Wandstärke 4cm, damit ist offenbar der Innendurchmesser um 2x4cm, also um 8cm, kleiner als da, d.h. di = 72cm. Die Länge l=120cm ist auch bekannt, außerdem kennt man pi=3,14, so dass man nun V berechnen kann, wenn man alles einsetzt:
V = ((80cm/2)² - (72cm/2)²)*3,14*120cm = (1600 cm² - 1296 cm²)*376,8cm =
V = 304*376,8 cm³ = 114.574,2 cm³

Jetzt soll auch noch das Gewicht berechnet werden. Angegeben ist, dass 1 dm³ des Rohr-Materials (Beton) 2,2kg wiegt. Daher muss man V in dm³ umrechnen. Wie war das gleich? 1 dm³ = wieviel cm³?
Richtig: 1 dm³ = 1000 cm³. Damit:
V = 114.547,2 cm³ = 114,5472 dm³
Das Gewicht G des Rohres erhalte ich, wenn ich V mit der Materialdichte rho = 2,2kg/dm³ malnehme, also

G = rho*V = (2,2kg/dm³)*114,5472 dm³ = 252 kg

Es grüßt dich HEWKLDOe

1. Berechne die Fläche des gesamten Rechtecks und zieh die fehlenden Formen ab.

2. Aufgabe ist kaum lesbar auf dem Handy. Wird hoch2 oder 3 verlangt?

LG 

Thus 

Bild 1

1. Die Gesamtfläche in einzelne Rechtecke aufteilen und die dann berechnen.

siehe Mathe-Formelbuch "Geometrie"

Rechteckfläche A=a*b

Geschamtfläche ist die Summe der Einzelflächen

Ages=A1+A2+A3....

Bild 2

D=80 cm l=120 cm s=4 cm roh=2,2 kg/dm³ hier ist 1 dm³=1 liter=1000 cm³

di=D-2*s=80 cm-2*4 cm=72 cm

1. m=V*roh  Volumen *Dichte (roh)

2. V=Grundfläche * Höhe

Fläche eines Kreises A=d²*pi/4

für den Kreisring Aring=Ag-Aklein=D²*pi/4-(D-2*s)²*pi/4

in 2. V=(D²*pi/4-(d-2*s)²*pi/4)) * h

in 1. m=((D²*pi/4)-(D-2*s)²*pi/4))* h * roh

Zahlen einsetzen kannst du selber.

Prüfe auf Rechen-u.Tippfehler.

bei der ersten musst du die fläche in Rechtecke aufteilen und die dann berechnen

das ist ziemlich einfach, wenn man die richtig Rechtecke bildet

dann mal dem preis nehmen natürlich

bei der 2. musst du das rohr einmal voll berechnen und dann den Hohlraum in dem rohn und dann vom gesamtkörper abziehen

du hast da irgendwie  Durchmesser=80cm und wandstärke 4cm

sind dann einmal das mit 80 und einmal eben das innenrohr mit 72 cm Durchmesser, 80-2x4

dann wieder mal dem preis oder was auch immer nehmen

bei der 1 bietet sich mehr an, die fehlenden flächen abzuziehen, als in Rechtecke aufzuteilen

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