Wie löst man Gleichungen (siehe unten) mit e-Funktion?Bitte Hilfe ich schreibe Mathe!

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3 Antworten

beide klammern =0 setzen

x²-6=0 also x²=6 also x=+-V6

und e^2x -9 = 0 also e^2x = 9 also 2x=ln9 und durch 2 teilen

Hier gilt: Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn einer der Faktoren gleich Null ist. Du hast ja das Produkt

(x^2 - 6)* (e^2x - 9)

Das besteht aus den beiden Faktoren

(x^2 - 6)

und

(e^2x - 9).

Jetzt musst Du einfach beide Faktoren einzeln gleich Null setzen:

x^2 - 6 = 0

und e^(2x) - 9 = 0.

D. h. die Nullstellen sind

x1 = Wurzel(6)

x2 = - Wurzel(6)

x3 = 1/2 * ln(9).

Wenn man das jetzt einsetzt, ist es eigentlich klar, dass die Gleichung

(x^2 - 6)* (e^2x - 9) = 0

für jeden dieser drei Werte erfüllt ist - und darum geht es ja.

genauso hätte ich es auch gedacht,aber das stimmt irgendwie nur teilweise, weil im Lösungsheft steht noch zusätzlich Wurzel b (wie kommen die denn uaf b)...

leider ohne Rechenweg

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@sunnykaninchen

Es heißt höchstwahrscheinlich Wurzel 6.War ein Druckfehler,das Heft hat ziemlich viele.

danke trotzdem.

sehr ausführlich :)

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Schlafen gehen, schlafen, ausschlafen und später nochmal drüber nachdenken.

Grüße :)

PS: Heißer Tipp: ln

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