Wie löst man Gleichungen mit e-Funktion wie die Folgende? (ich schreibe Mathe und habe ein Problem!)

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2 Antworten

beide klammern =0 setzen

x²-6=0 also x²=6 also x=+-V6

und e^2x -9 = 0 also e^2x = 9 also 2x=ln9 und durch 2 teilen

das war ja bei meiner letzten Frage.Aber bei der ?Wenn e auf beiden Seiten ist?

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beide klammern

Da stehen keine Klammern. Da steht auch kein "=0".

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e^2x + 10 = 6,5 e^x | Potenzgesetze

(e^x)² + 10 = 6,5 e^x | Substitution z=e^x

z² + 10 = 6,5z

Quadratische Gleichung nach z auflösen, dann Rücksubstitution.

danke

aber wie löst man sowas nochmal.wenn auf beiden Seiten z steht?

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@sunnykaninchen

z² + 10 = 6,5z | - 6,5z

z² - 6,5z + 10 = 0

Quadratische Ergänzung oder pq-Formel. Lösungen 5/2 und 4

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