Wie löst man folgende Gleichungen?

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3 Antworten

Hierbei muss du Äquivalenzumformungen anwenden. Dabei wendest du Rechenoperationen auf beide Seiten der Gleichung an, ohne die Gleichung selbst zu verändern, um sie zu umzuformen, sodass x auf einer Seite steht und auf der anderen ein Ausdruck für x.

a)

3x - 2 = 4      | +2

3x - 2 + 2 = 4 + 2

3x = 6    |   /3

x = 2

b)

2x * (x - 3) = 0

2x² - 6x = 0

Das ist ein quadratischer Ausdruck. Das heißt, es kann hier mehr als eine Lösung geben. Zum Glück ist hier aber keine Konstante, deshalb kann man ganz leicht faktorisieren.

--> faktorisieren:

x * (2x - 6) = 0

So und jetzt denk mal nach. Wann wird dieser Ausdruck null.

Nun, generell können wir ja sagen, wenn wir einen Ausdruck von der Form

a * b haben, dann ist dieser gleich null, wenn a oder b null ist (denn irgendwas mit null is ja null)

Also:

x1 = 0

Für x2:

2x - 6 = 0    | +6

2x = 6    |   /2

x = 3

Endergebnis:

x1 = 0
x2 = 3

c)

x * (x + 1) = 6

x² + x = 6

x² + x - 6

So hier haben wir nun eine quadratische Funktion MIT Konstante, das heißt, hier können wir nicht mehr den Trick von oben anwenden, sondern müssen die pq-Formel anwenden, dafür bin ich aber zu faul.

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a)  + 2       dann    : 3

b) Nullproduktsatz (google)

c)  ordnen und  pq-Formel

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mit 16 sollte man das aber wissen.
die unbekannte auf eine seite und die zahlen auf die andere seite bringen und dann durch die anzahl der unbekannten dividieren

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