Wie löst man eine Gleichung mit rationalem exponenten >1?

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1 Antwort

Wenn du eine Gleichung mit genau einem rationalen Exponenten hast kannst du diesen isolieren und die Gleichung mit einer natürlichen Zahl potenzieren, sodass dieser zu einem ganzen wird.

In deinem Beispiel:

0=x^1.5+(5x^2)+3  <==>
-5x² - 3 = x^(1.5)  <==>
(-5x² - 3)² = (x^(1.5))² <==>
25x⁴ + 30x² + 9 = x³.

Dabei enstehen schnell große x-Potenzen, was Probleme bereitet, da Gleichungen 5. Grades und höher nicht immer analytisch lösbar sind.

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