Wie löst man diese Rekonstruktionsaufgabe?

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2 Antworten

f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
Symmetrisch zum Ursprung, also P(0|0) => d=0
T(1|-2) => (I) -2=a+b+c
                 (II) 0=3a+2b+c
Symmetrie zum Ursprung heißt, Wendepunkt am Ursprung, also f''(0)=0: 
              (III) 0=2b =>b=0
usw...

Ausgangsgleichung f(x) = ax³ + cx würde die Rechnung stark vereinfachen...

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@Wechselfreund

Ausgangspunkt ist die Gleichung mit allen 4 Unbekannten.

Hast aber recht, hätte dann natürlich sinnvollerweise mit der Symmetrie anfangen sollen, wonach b und d wegfallen müssen.

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Symmetrisch zu sein ist auch eine Bedingung, durch die du nur noch 2 Variablen hast.

... nur ungerade Exponenten

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