Wie löst man diese komplexe Gleichung?

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4 Antworten

i³x+4-i=x

<=> -ix-x=-4+i

<=> (-i-1)x=-4+i

<=> x=(4-i)/(1+i)

<=> x=(4-i)(1-i)/(1+i)(1-i)

<=> x=(4-5i-1)/2

<=> x=3/2 -(5/2)i

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Kommentar von Willy1729
23.03.2016, 20:41

Perfekt.

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Kommentar von FelixFoxx
28.03.2016, 08:40

Danke für den Stern.

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Du hast einen kleinen Fehler. Du musst (-x-ix)+... schreiben. Dann kannst du x ausklammern und danach auflösen.

Falls es so richtig wäre könntest du aber auch weiter vereinfachen, indem du die -1 mit der +4 verrechnest.

Klappt's dann?

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Kommentar von maxim008
23.03.2016, 19:20

Als Ergebnis muss 3/2 - (5/2 i) herauskommen. Ich probiere es dann nochmal

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Behandle das i doch wie eine ganz normale Zahl!

i³ = (-i)

=> x*i³ = (-x)*i

Jetzt hast du als Gleichung (-x)*i + 4 - i = x

<=> (-x)*i + 4 - i - x = 0

(-x)*i - x = (i+1)*(-x) = (1-i)*x

Somit ist dann (1-i)*x + 4 - i = 0

<=> (1-i)*x = i - 4
<=>         x = (i-4)/(1-i)

Und wenn du das dann alles Schritt für Schritt ausrechnest, kommst du auf

x = -1.5*i - 2.5

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Kommentar von maxim008
23.03.2016, 19:39

Ich denke, du hast irgendwo ein Vorzeichenfehler gemacht, denn in der Lösung steht: 1,5 - 2,5i

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(i³) * x + 4 - i = x

4 - i = x + ix = x * (1 + i)

(4 - i) * (1 - i) = x * (1 + i) * (1 - i)

4 - 1 - 4i - i  =  x * (1 - i²)

3 - 5i =  x * 2

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