Wie löst man diese Gleichung nach X auf: x^2 = 4• x + 12?

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6 Antworten

Hallo chvtr,

na, dann woll'n wir mal!

x² = 4 • x + 12 || zu 0 (Null) setzen: - (4•x); -12;

=>  x² - 4x - 12 = 0 || Auflösen…

für alle ax² + bx + c = 0 gilt:
                     _______
            -b ± √b² - 4ac
x₁,₂ = –––––––––––––––
                2a

Dein Fall: a = 1, b = -4, c = -12;

                     __________              _______
        -(-4) + √(-4)² - 4•a•c       4 + √16 + 48       12
x₁ = —————————  = —————— = —— = 6
                     2•1                                 2               2

                     __________              _______
        -(-4) – √(-4)² - 4•a•c       4 – √16 + 48        -4
x₂ = ————————— = —————— = ——– = -2
                     2•1                                 2                2

IL = {6; -2}

Probe:

x₁ : 6² = 4 • 6 +12  => 36 = 24 +12 ✔

x₂ : -2² = 4 • -2 + 12 => 4 = -8 + 12 ✔

q.e.d.

Gruß MeikelZW

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Form das doch mal um in x²-4x-12=0. Dann kannst du es leicht auflösen z.B. mit der pq-Formel. also x1,2= 2±√(4+12)=2±√16=2±4. Somit hast du als Lösung für x1 6 und für x2 -2 raus.




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0=x^2 -4x -12
pq formel
X= 2 +/- wuzel aus -8

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Kommentar von Volens
11.06.2016, 19:31

√-8 ?

-q = +12

0

x ^ 2 = 4 • x + 12

x ^ 2 - 4 • x - 12 = 0

pq-Formel

x1 = -2

x2 = 6

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Na einfach | :4x Dann kommt das Ergebnis X = 3

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Kommentar von CrEdo85wiederDa
11.06.2016, 13:34

Mein Gott, zumindest die 4 Grundoperatoren sollte man nach der dritten Klasse beherrschen können...

0

Das x^2 auf die andere Seite bringen und dann hast du eine Koordinatengleichung. Diese einfach in die Formel dazu setzen.

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