Wie löst man diese Gleichung mit der h-Methode?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Wenn du das jeweils an einer Stelle ausrechnen sollst (und nicht den allgemeinen Ausdruck), dann geht das so: 

Du kennst die Formel f'(x) = lim h-> 0 (f(x+h)-f(x))/h. Setze x=3:

f'(3) = lim h-> 0 (f(3+h) - f(3)) / h

= lim h-> 0 ((3+h)² + 2 (3+h) - (3²+6)) / h

= lim h->0 (9 + 6h + h² + 6+2h -15)/h

= lim h->0 (8h+h²)/h

= lim h->0 h(8+h)/h  kürzen

= lim h->0 (8+h) 

Jetzt h gegen Null gehen lassen... 

= 8. 





Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Du kennst doch die allgemeine Schreibweise der h-Methode?

lim{h->0} [f(x+h)-f(x)]/h

Das musst du jetzt für die Funktion f(x) = x² + 2x anwenden. Tu es!

Am Ende kommst du auf einen Ableitungsausdruck, der nur noch von x abhängt. Dort setzt du dann dein -3 bzw. 3 ein.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?