Wie löst man diese Gleichung f(x): -sin(2x)*2=0?

7 Antworten

sin k×pi = 0 für alle k Element der natürlichen Zahlen. Deswegen ist sin 2×x =0 für alle x der Form x=0,5 × k × pi.

Hallo,

klar.

Zunächst kannst Du die Gleichung durch (-2) teilen:

sin (2x)=0

Wann wird der Sinus 0? Bei k*180° mit k Element Z, also aus der Menge der ganzen Zahlen.

Da 2x=k*180°, ist x=k*90°.

Jedes ganzzahlige Vielfache von 90° - für x eingesetzt - löst diese Gleichung.

Herzliche Grüße,

Willy

Du kennst doch die Sinus-Funktion?

Dann weißt du doch auch, dass sie viele (unendlich viele) Nullstellen hat.

Schau sie dir mal als Kurve im Koordinatensystem an.

dann solltest Du auch wissen, wo sie ihre Nullstellen hat - alle Vielfachen von Pi.

Also immer dort wo bei Dir der Klammerterm 2x = Pi ist oder = einVielfaches von Pi, hat deine Funktion eine Nullstelle.

Mit diesem Wissen kannst Du x bestimmen.

Jetzt denke mal drüber nach, warum ich die 2, die noch hintendran multipliziert wird und das Minus vornedran bei der Überlegung völlig weggelassen habe.

0=-2*sin(2*x)

y=f(x)=sin(x)

Nullstellen x=k*pi mit k=0,1,2.3..

Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0

1,te Nullstelle 2*x=0*pi x=0

2.te Nullstelle 2*x=1*pi x=pi/2

usw.

k=2

k=3

k=4

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapite,Eigenschaften der trigonometrische Funktionen

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Es gibt ja hier schon korrekte Antworten auf deine Frage, also empfehle ich dir eine App mit der man fast jede Matheaufgabe mit Lösungsschritten sehen kann. Sie heißt photomatt. Vielleicht kennt der ein oder andere sie ja schon. Die App ist kostenlos. Da gibst du die Aufgabe entweder ein oder kannst sie auch fotografieren. Dann zeigt dir die App mögliche Lösungsschritte und sogar einen Graphen zu den Funktionen. Die App kann ich echt empfehlen!!!

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

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