Wie löst man diese Aufgabe mit Weg?

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4 Antworten

Also ich habe eben mal durchgerechnet. 

Versuch erstmal bei den Bruchangaben zu bleiben und diese zusammenzurechnen. Dann weißt du, wie viel Prozent des Vermögens die drei älteren Brüder zusammen erhalten. Im Umkehrschluss weißt du dann, dass die 92 Gulden des vierten Bruders die fehlenden Prozente sind. 

Und dann das Ganze mit einem Dreisatz ausrechnen. 

Ich hoffe das war einigermaßen verständlich, ich wollte jetzt nicht gleich alles vorsagen 🙈

1/4x+1/5x+1/6x+92=x

<=> 92=x(1-1/4-1/5-1/6)

<=> 92=23/60 x

<=> x=240

v beschreibt das Gesamtvermögen des Kaufmanns.

Der erste Sohn bekommt 1/4 v.
Der zweite Sohn bekommt 1/5 v.
Der dritte Sohn bekommt 1/6 v.
Der vierte Sohn bekommt xv = 92

Da der vierte Sohn den Rest des Gesamtvermögens erhält, kannst du deinen Teil auch folgendermaßen ausdrücken:

(1 - 1/4 - 1/5 - 1/6)v = 92

Der Hauptnenner ist hierbei 60.

(60/60 - 15/60 - 12/60 - 10/60)v = 92
(45/60 - 12/60 - 10/60)v = 92
(33/60 - 10/60)v = 92
23/60 v = 92

Jetzt teilen wir noch durch 23/60, um den Wert für v zu berechnen:

23/60 v = 92
v = 240

Dementsprechend ist das Gesamtvermögen des Kaufmanns 240 Gulden.

Mit einer Gegenrechnung können wir unser Ergebnis noch überprüfen:

Erster Sohn: 1/4 v = 60
Zweiter Sohn: 1/5 v = 48
Dritter Sohn: 1/6 v = 40
Vierter Sohn: 92 (vorgegeben)

60 + 48 + 40 + 92 = 240

Das Ergebnis ist korrekt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Wenn du die drei Bruchangaben auf einen gemeinsamen Nenner bringst kannst du ausrechnen, wieviel noch zum Ganzen fehlen. Das hat der vierte Sohn bekommen. Der Rest ist nur noch Gerechne.

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