Wie löst man diese Aufgabe mit dem Ln?

3 Antworten

Hier gilt: Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn einer der Faktoren gleich Null ist. Du hast ja das Produkt
(x^2 - 6)* (e^2x - 9)
Das besteht aus den beiden Faktoren
(x^2 - 6)
und
(e^2x - 9).
Jetzt musst Du einfach beide Faktoren einzeln gleich Null setzen:
x^2 - 6 = 0
und e^(2x) - 9 = 0.
D. h. die Nullstellen sind
x1 = Wurzel(6)
x2 = - Wurzel(6)
x3 = 1/2 * ln(9).
Wenn man das jetzt einsetzt, ist es eigentlich klar, dass die Gleichung
(x^2 - 6)* (e^2x - 9) = 0
für jeden dieser drei Werte erfüllt ist - und darum geht es ja.

vieeel zu ausführlich, das regt ja nicht zum selber nachdenken an ^^

0

Klappe halten!

0

Satz vom Nullstellenprodukt anwenden

1. x1,2= +-Wurzel 6

2. 9 auf die andere Seite bringen, ln anwenden

ln(e^2x)=ln(9)

2x=ln(9)

x3=0,5ln(9)

ln(e^2x) kann man gemäß Logarithmusgesetz umformen nach 2x * ln(e) und das ergibt 1

1

.....

Sehr konstruktiv!

1
@Tannibi

So kann man auch seine 8000 Punkte sammeln ^^

0
@AntonJJ

Dafür gibt es einen sehr guten Grund. Ihn herauszufinden,
überlasse ich deiner Intelligenz. Das mit den Punkten ist es nicht.

0

Was möchtest Du wissen?