Wie löst man diese Gleichung nach x auf?

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Du fragst dich beim Auflösen immer das gleiche: Was hat mit x zu tun und bindet gerade am schwächsten?

Das ist in diesem Fall die äußere Multiplikation, also kannst du die umkehren, indem du beide Seiten durch 16,4 dividierst.

 Dann stellst du dir die gleiche Frage wieder. Da die Potenz stärker bindet, musst du dir erst den Bruch vornehmen. Du multiplizierst also mit 12, um den Term umzustellen.

 Was bindet jetzt wieder am schwächsten? Die Potenz, weil sonst nichts mehr übrig ist. Und eine Potenz mit Unbekannter im Exponenten löst du ja mit dem Logarithmus auf, also:

Je nachdem, wie du vorgehen sollst, kannst du das jetzt entweder in einen Taschenrechner (oder auch bei Google) eingeben oder mit dem Basiswechselsatz noch weiter umformen und dann aus einer Logarithmentafel eine ungefähre Lösung ablesen.

  1. y= 16,4* (2^x/12 )
  2. y/16,4=2^x/12
  3. 12*y/16,4=2^x | ln(·)
  4. ln(12*y/16,4)=x·ln 2
  5. ln(12*y/16,4)/ln 2=x
  6. fertich...

Wobei der Basiswechselsatz gemeinhin heute eigentlich nicht mehr als ein antikes Relikt aus Zeiten ist, in der die Taschenrechner noch keinen log_X(Y)-Taste hatten.

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