Wie löst man die Gleichung sin(x) + 1,5*cos(x) = 1 nach x auf?

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4 Antworten

Zunächst einmal kann man sin(x) ausklammern.

Dann die Gleichung nach sin(x) auflösen und zuletzt den Arkussinus anwenden.

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Ziemlich kompliziert. WolframAlpha.com sagt

2(pi n-atan (1/5))

und

2 pi n + pi/2

Mit n Element Z. 

Der Ansatz ist eine Substitution y=tan(x/2). Dann ist

sin(x)=2y/(y y+1)

und

cos(x)=(1-y y)/(1+y y)

Anschließend wird das Polynom über y gelöst, und dann resubstituiert. 

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sin(x) ausklammern, durch 2,5 teilen, arcussinus nehmen, fertig

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Kommentar von Omniscient0
28.10.2016, 21:20

Dankeschön, aber eigentlich sollte dort statt 1,5*sin(x), 1,5cos(x) stehen. Mein Fehler xD

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ja, mit 1,5 cos..... wirds dann etwas schwieriger, du Witzbold;

sin = wurzel (1- cos²)

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