wie löst man die gleichung cos(x)=0,5?

1 Antwort

Falls ohne Taschenrechner, müsste man sich überlegen, bei welchem rechtwinkligen Dreieck die Ankathete halb so lang wie die Hypotenuse ist. Man kann das sich recht einfach überelgen, indem man das dabei entstehende Dreieck an der Gegenkathte spieglt. Damit erhält man jetzt ein großes Dreieck: Zwei Seiten von diesem Dreieck werden von der ursprünglichen Hypotenuse gebildet, die dritte Seite ist zweimal die ursprüngliche Ankathete. Damit sind in diesem großen Dreieck alle Seiten gleich lang (da die ursprüngliche Ankatete die Hälfte der Hypotenuse sein soll, ist zweimal diese Ankathete so lang wie die Hypotenuse). Das heißt: Man hat ein gleichseitiges Dreieck. Und damit muss der hier gesuchte Winkel dem Winkel des gleichseiteigen Dreiecks entsprechen, der 60° ist. (Oder man weiß das halt einfach auswendig)

Falls ihr den Einheitskreis schon hattet, kommt natürlich noch eine weitere Lösung dazu, die dir auch der Taschrechner nicht ausspuckt (-60°, bzw. 300° (eigentlich isd das dann ja uinendlich viele Lösungen, weil man ja noch beliebig oft im Kreis rumfahren kann))

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