Wie löst man die Gleichung 12/x= 6/x-2?

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4 Antworten

Ein Streit ist völlig unnötig, wenn alle sich daran halten, dass bei Weglassen der Bruchdarstellung um mehrere Terme in Zähler oder Nenner Klammern gesetzt werden müssen, da sonst die Rangfolge der Rechenoperationen greift.

http://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm

(Ich kann "Punkt vor Strich" nicht mehr hören!)

Deine Aufgabe muss, wie die Lösungen aus deinem Buch auch zeigen, geschrieben werden:

12 / x= 6 / (x-2)

Anschließend ist über Kreuz zu multiplizieren!

12 (x - 2) = 6x  
12x - 24  = 6x
        6x   = 24
          x   = 4

Als Gleichung ist das zulässig, denn x kann niemals 0 sein.
Bei zwei Funktionen müsste noch x ≠ 0 bzw. x ≠ 2 hinzugefügt werden.

ich nehm mal an, dass das x-2 unter dem Bruchstrich steht? Ansonsten bitte mal paar Leezeichen und Klammern.

12/x = 6/(x-2) | * x

12 = 6x/(x-2) | * (x-2)

12(x-2) = 6x | ausmultiplizieren undd zusammenfassen

12x-24 = 6x
6x=24 | :6

x = 4


Probe:
12/4 = 6/(4-2)
3 = 3 w. A.

Falsch. 6/x-2 ist nicht 6/(x-2) sondern (6/x)-2

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@polygamma

Es ist anzunehmen, dass die Gleichung einfach nur  hintereinander geschrieben wurde. Sachen unter dem Bruchstrich schreiben vermutlich hier 99% aller Schüler ohne Klammern.

Wenn es nicht stimmen sollte, dann bitte ich sarah7302 um einen Hinweis.

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Nein das war richtig. Danke ❤

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@sarah7302

Wäre die -2 wirklich nicht unter dem Bruchstrich, hätte ich auf die Antwort von JustingerR verwiesen.

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12/x=6/(x-2)

12(x-2)=6x

12x-24=6x

6x=24

x=4

oder

12/x=6/x-2

6/x=-2

6=-2x

x=-3

zuerst die (6/x) auf die linke Seite bingen, dann steht da

12/x - 6/x = -2

Linke Seite kannst du ausrechen da schon Nennergleich_

6/x = -2

Jetzt ml x

6 = -2x

durch (-2)

und wir haben x= -3

Zur Probe eingesetzt: passt

Oder steht das x-1 komplett unter dem Bruchstrich?

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