Wie löst man das untenbeschrieben e Rätsel?

...komplette Frage anzeigen So ist das Muster der Zischdecke  - (Mathematik, Rätsel)

1 Antwort

Moin, 

also bei a kann man es ich ja aufmalen oder kurz überlegen:

Du gehst einfach jede Reihe (ODER Zeile) durch und überlegst wie das dazugehörige Muster aussieht.

Also durch überlegen kann man heraus bekommen, dass die verschiedenen Farben so aufgebaut sind (jede Ziffer steht für die Anzahl der Karos in der jeweiligen Farbe in der Nummer der Zeile in der die Ziffer steht

weiß:            5 0 5 0 5 0 5 0 5

schwarz:      0 4 0 4 0 4 0 4 0

gestreift:      4 5 4 5 4 5 4 5 4

Dies liegt daran, dass die gestreiften immer irgendwo dabei sind die schwarzen und die weißen aber nicht so wirklich.

Für a musst du dies nur addieren- wenn du dir es einfach machst rechnsest du mal und überlegst wie die Formel für die jeweiligen Quadrate aussieht:

So kommt man auf 

weiß:             ((n+1)/2)*((n+1)/2)

schwarz:        ((n-1)/2)*((n-1)/2)

gestreift         (n-1)/2 * (n+1)/2 + (n-1)/2 *(n+1)/2

BEACHTE: Dies gilt weiterhin nur für Muster bei denen Weiß die Ecken darstellt (und n natürlich ungerade ist, da ansonsten nur 2 der Ecken weiß sind)

Ich denke das sollte das sein was ihr machen solltet (also weiterhin mit dem Betrachten der im Text oben beschriebenen Quadrate falls nicht sind die anderen Arten genauso zu machen)

Nun nocheinmal eine Probe davon: Nehmen wir mal die beiden einfachsten Fälle an N=1 N=3

N=1

=> weiß =     1*1 = 1

    schwarz =  0*0=0

    gestreift =  0+0=0

Was genau das Ergebnis sein sollte für ein Quadrat was nur aus einem weißen Karo besteht

N=3

  weiß= 4 

  schwarz= 1

 gestreift=  4

Was wenn du es dir aufmalst auch genau das Ergebnis beschreibt

Ich hoffe ich konnte helfen 

mfG Henri

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