Wie löst man diese Gleichungen?

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8 Antworten

50/x - 1 = 4       | +1               Hier ein etwas ungewöhnlicher Lösungsweg
50/x      = 5       | stürzen d.h. Kehrwert bilden; ich habe x lieber links oben
x/50      = 1/5    | *50
     x      = 50/5  | kürzen mit 5

Nur der Lösungsweg.           

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Zuerst einmal setzt du voraus, dass ≠ 0, weil x ja im Nenner steht und eine Division durch Null nicht definiert ist.

Jetzt kannst du mit dem Nenner multiplizieren, um eine lineare Gleichung zu erhalten, die du mit normaler Äquivalenzumformung lösen kannst.

Beispiel für a):

35/x = 7             | *x

35 = 7x              | :7

x = 35/7 = 5

Die anderen Aufgaben funktionierten nach demselben Schema. :)

LG Willibergi

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Bei a) z.b. musst du 

35/x = 7 

nach x auflösen. Dafür müsstest du x auf die andere Seite setzen, indem du das x mal nimmst =>

 35/x=7 | *x,

also 35=7x 

(Malnehmen,weil vor dem x das /-Zeichen ist). Da du nach x auflösen willst, musst du die 7 auf die andere Seite setzen,jetzt halt mit /,weil danach ein * ist,also 35=7x |/7 => da 7 jetzt auf die andere Seite kommt und du / rechnest,musst du 35 durch 7 ausrechnen,also ist x=5. Bei den anderen ist alles so ähnlich.

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Du wendest die Operationen an, die dem Gegenteil deiner Gleichung entsprechen, um x zu isolieren. Im ersten Fall multiplizierst du mit x und dividierst durch 7. 

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Äquivalenzumformung ist das Zauberwort! Also...

35 / x = 7         Auf beiden Seiten mal x  (   |  * x )

35 = 7x       | /7

5 = x

______________________________

48 / 2x = 8       vereinfachen

24 / x = 8       |   *x

24 = 8x       |  /8

3 = x

_____________________________

15 / 3x = -1 (ist das ne 1?)     vereinfachen    

5 / x = -1    | *x

5 = -x    | *-1

-5 = x

________________________________

(50 / x) - 1 (ist das ne 1?)  = 4    | +1

50 / x = 5  | *x

50 = 5x    | /5

10 = x

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Photomath hilft dir dabei ist eine App!
Aber das erste Beispiel: mal x dann durch7 = 5

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Immer x auf eine Seite der Gleichung bringen:

35/x=7   also erst mal x

35=7x dann geteilt durch 7

x=5

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Als erstes immer durch mal x das x auf die rechte Seite bringen, dann teilen, der Rest dürfte klar sein

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