Wie löse ich solch eine Aufgabe mit vollständiger Induktion?

2 Antworten

2^(n+1)=2^n+2^n>=n^3+2^n>=n^3+n^3

Weiter ist:

(n+1)^3=(n+1)(n^2+2n+1)
=n^3+2n^2+n+n^2+2n+1
=n^3+3n^2+3n+1

irgendwie (wohl wieder mit vollständiger induktion) müsstest du zeigen dass für n>=10 gilt dass
n^3>=3n^2+3n+1 ist.
damit könntest du die induktion oben auch zu ende führen.

Schon dein Induktionsanfang ist falsch. Warum setzt du n>=10? Und warum setzt du dann die 10 ein? Kapierst du was du da tust?

weil wir das so in der uni vom Professor vorgegeben bekommen haben

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außerdem setzt man die kleinste Zahl ein. in diesem fall ist 10 die kleinstmögliche zahl.

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