Wie löse ich M?

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Der Trick ist, dass man die Steigungsdreiecke an der Geraden vergleicht. Bei Geraden mit gleicher Steigung sind die Dreiecke ähnlich, haben also dasselbe Verhältnis zueinander.

Man sucht sich dann zwei Punkte und nummeriert die Koordinaten, z.B.

 P (x₁ = 0 | y₁ = 4);   Q (x₂ = 7 | y₂ = 0)

Es ist nun die Steigung   m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Das ist übrigens der Tangens für das Steigungsdreieck. Das braucht man nicht auszurechnen, denn in der nächsten Gleichung kommt es automatisch.

Die Geradenform mit dieser eingebauten Steigung ist die Zweipunkteform.
Mit ihr bekommt man die ganze Geradengleichung.

(y - y) / (x - x) = (y - y) / (x - x

(y - 4) / (x - 0) = (0 - 4) / (7 - 0)
(y - 4) / x        = -4 / 7
        y - 4       = - 4/7 x
             y       = -4/7x  + 4
Damit hat man die Gerade.

x und y eines weiteren Punkts setzt man ein, um zu sehen, ob dieser Punkt auch auf der Geraden liegt. Die Gleichung muss dann widerspruchsfrei aufgehen.

[ A liegt auch auf der Geraden. ]

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

mit P und Q kannst Du die Funktionsgleichung aufstellen und A damit überprüfen.

P (0/4) dann ist 0 das x1 und 4 das y1

Q (7/0) , 7 ist das x2 und 0 das y2

die Werte müssen jetzt in Deine Formel für das m eingesetzt werden.

Die allgemeine Funktionsgleichung für Geraden heißt: y = mx + b

Da du dann alle Werte einsetzen kannst, musst Du noch das b berechnen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Brd98
13.10.2016, 20:57

Die ganze gleichung wäre dann
-2=4+10,5                                                  
      7

0

y=mx + t

m ist die Steigung, die du ja anscheinend berechnen kannst.

t ist der Schnittpunkt mit der y-Achse, der ist gegeben, wenn du dir deine Punkte mal genau anschaust.

Wenn du dann 10,5 einsetzt muss -2 rauskommen, damit A auf der Geraden liegt. 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Brd98
13.10.2016, 20:58

Also -2=4/7+10.5

0

mit deiner Formel mit P und Q dann m berechnen.

y=mx+b

dann P einsetzen und b berechnen;

dann A in die Geradengleichung einsetzen und gucken, ob links und rechts dasselbe rauskommt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?