Wie löse ich eine Gleichung..kann mir jemand helfen?

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6 Antworten

ich verstehe dich hatte das auch eine Zeit lang so. Aber du willst ja die 20 von dem x trennen also, dass nurnoch das x dort alleine steht. und eigentlich musst du dir die Gleichung so angucken:

40+20*x = 20

Zwischen den beiden steht ein mal-Zeichen und da du ja immer das gegenteil machst um es von dort auf die andere Seite zu bekommen rechnest du geteilt.

würdest du - rechnen müsstest du das x mit auf die andere Seite nehmen da die qausi "verbunden" sind die 20 und das x.

Ich hoffe ich konnte dir irgendwie helfen ich weiß klingt kompliziert falls du noch Hilfe brauchst sag einfach bescheid.:)

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Na, du musst dir einfach merken, dass du ja eine Gleichung hast, okay?

40+20x = 20

Du willst diese Gleichung nach "x" auflösen, das heißt du willst, dass auf einer Seite (also auf einer Seite des "=") nur noch ein "x" steht.

Dazu musst du alles was drum herum um das "x" steht weg kriegen, oder?

So, und um z.B. die 20 vor dem "x" weg zu kriegen, musst du das Gegenteil von dem tun, was die 20 in der Gleichung macht. Also sich mit "x" zu multiplizieren (mal nehmen, denn 20x bedeutet ja ausgeschrieben "20*x") und das Gegenteil von "mal nehmen" ist "geteilt durch"

Will man die 2 vorne weg kriegen, muss man das Gegenteil von dem tun, was die 2 in dieser Gleichung ist. Da sie eine "positive 2" ist, also kein Minus davor steht, kannst du die 2 nur wegbekommen, wenn du eine 2 abziehst.

Letztlich musst du dir auch merken, dass die Operation die durchführst für ALLE Teile der Gleichung gelten und sie auf BEIDEN Seiten des "=" durchgeführt werden.

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Hier vielleicht mal noch ein Beispiel:

 

10 + 20x = 80

Ich will diese Gleichung nach "x" auflösen.

Zunächst muss ich es hinkriegen, dass das "x" allein steht. Also, die 20 vor dem "x" wegkriegen.

Ich rechne also die gesamte Gleichung durch 20, denn dann verschwindet auch die 20 vor dem x. Denn die 20 wird mit dem x mal genommen.

10+20x = 80 | :20

0,5+x = 4

Jetzt habe ich auf der Seite wo das "x" steht noch eine positive 0,5 stehen. Die will ich auch wegbekommen. Daher muss ich von der gesamten Gleichung 0,5 abziehen, denn so wird die 0,5 dort verschwinden.

0,5+x = 4 |-0,5

x = 3,5

Das ist das Ergebnis. Ich hoffe ein zweites Beispiel hilft dir das Prinzip zu verstehen.

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Kommentar von BaconKBS
02.02.2017, 17:29

Wenn sowas vorkommt  -> |+10x ( geht das ?)  muss man dann die zahlen die mit einem x da stehen -/+ nehmen oder muss man das bei alle Zahlen so machen ( also auch die ohne x ) ... Mir fällt kein Beispiel dazu ein.. und warum kann ich bei dieser Aufgabe nicht |:3 nehmen ?? 3x+-13=82 

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Du must Dir überlegen wohin Du willst.

Das Ziel ist eine Aussage wie: x =  irgendwas.

Wie kommst Du dahin ?

Da muß also schon mal x links vom Gleichheitszeichen stehen und alles was nicht mit x zusammenhängt sollte rechts stehen. Also 40 subtrahieren - auf beiden Seiten.--> 20x = 20 - 40 = -20

Jetzt steht da eine 20 vor dem x. Du willst aber nicht wissen, was 20x sind, sondern was x ist. Also fragst Du Dich, wie bekomme ich die 20 weg ?

Die 20 ist mit dem x durch eine Multiplikation verknüpft. Die löst man durch Division auf: also dividiere durch 20

20 x = -20 I :20

--> x = -1    schwupps, schon fertig

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Du willst x herausfinden, also muss x alleine auf einer Seite stehen. Um das hinzukriegen, musst du durch die Zahl teilen, die vor dem x steht. Das ist 20.

Du könntest übrigens auch als Erstes -40 rechnen und dann durch 20 teilen.

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Eine Gleichung umformen bedeutet immer auf beiden Seiten den gleichen Umformungsschritt machen! Das Ziel ist die x-Glieder auf die linke Seite zum Verrechjnen und die Zahlenglieder auf die rechte Seite! Bei 3 Gliedern hast du immer die Grundrechnung:

20 *x = 20 - 40 | : 20

In deinem Fall geht es natürlich auch und hast auch richtig die gesamte linke Seite durch 20 geteilt!  Auch kurz gefasst: Gegenseite - Gegenrechnung!

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