Wie löse ich dieses Beührproblem ?

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2 Antworten

gleichsetzen und gucken, ob bei x=0 eine doppelte Nullstelle liegt;

x²+1=1-x³

x³+x²=0

x²(x+1)=0

weil x²=0 liegt bei x=0 doppelte Nullstelle und daher berühren sich f und g auf der y-Achse.

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Kommentar von 9ieu9
08.11.2015, 17:50

danke vielmals <3

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Die y-Achse wird dort geschnitten, wo x=0 ist. Mit anderen Worten: Wenn du alle Terme mit x weg lässt und nur die Konstante betrachtest, siehst du die Höhe, auf der die y-Achse geschnitten wird.

Im Beispiel ist diese Konstante bei beiden Funktionen 1. Deswegen berühren oder schneiden sie sich dort.

Um jetzt noch zu unterscheiden, ob sie sich berühren oder schneiden, ist es am einfachsten, zu schauen, welche Funktion kurz vor x=0 und kurz nach x=0 über der anderen liegt.

Setze einmal z. B. x=0,01 und x=-0,01 ein. Ist immer der Funktionswert einer der Funktionen höher, ist es ein Berührpunkt.

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Kommentar von 9ieu9
08.11.2015, 17:49

danke, du hast mir mein leben gerettet!!!

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