Wie löse ich diese Rechnung: (a-b) (a+b) (x-y)?

3 Antworten

Zunächst wird (a-b)(a+b) vereinfacht. Wir erinnern uns an die 3. binomische Formel und erhalten sofort

(a-b)(a+b) = a² - b².

Nun müssen wir noch (a²-b²)(x-y) ausmultiplizieren. Wie das geht, verrät uns das Distributivgesetz:

(c+d)(e+f) = c(e+f) + d(e+f) = ce + cf + de + df, also

(a²-b²)(x-y) = a²(x-y)-b²(x-y) = a²x - a²y - b²x + b²y.

Vielen Dank für das verständliche Erklären.

Ich hatte hauptsächlich nach dem Ausrechnen mit der binomischen Formel Mühe. Aber du hast mir das Klasse erklärt. Dankeschön. :)

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Hier kannst du die 3. Binomische Formel auch gleich verwenden. Das spart Zeit. Mit ihr kann man die ersten 2 Faktoren zusammenfassen.

(a-b) (a+b) (x-y) =  (a² - b²) (x - y)  =  a²x -a²y - b²x + b²y

Vielen Dank für deinen Kommentar. Jetzt ist alles verständlich.

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(a - b) * (a + b) führt auf die 3-te binomische Formel -->

(a - b) * (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2

(a ^ 2 - b ^ 2) * (x - y)

Die Frage ist, was du jetzt machen sollst ?!

Wie lautet eigentlich deine rechte Seite oder gibt es keine rechte Seite ?

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