Wie loese ich diese parabel Aufgabe , bitte schritt für schritt?

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3 Antworten

Die allgemeine Scheitelpunktform lautet: f(x)=a(x+b)²+c
Daraus ergibt sich der Scheitelpunkt S(-b|c), d. h. bei x=-b wird die quadratische Klammer 0 (kleiner werden kann sie nicht) und der y-Wert erreicht bei c sein Maximum oder Minimum, d. h. wiederum, dass bei größeren UND kleineren x die Klammer wieder größer wird. Abhängig von a geht es also links und rechts von -b wieder nach oben (bei a>0) oder nach unten (bei a<0)

Du leitest die Parabel einmal ab: 

Y'=2(x+3) 

Und setzt Y'=0 da der Scheitel einer Parabel sich im höchsten/tiefsten Punkt befindet

die Lösung ist x=-3 

setzt du die x Koordinate in Y ein:

Y=(-3+3)^2+1=1 

erhälst du P1=(-3,1) als deinen Scheitelpunkt. 


oder über Verschiebungsgesetze: 

Scheitel von x^2 ist bei (0,0) durch die +3 in Klammern verschiebst du das ganze um 3 nach links also (-3,0) und durch die +1 ausserhalb verschiebst du die Parabel um 1 nach oben also (-3,1) 

freeesia 14.12.2015, 21:29

man kanns sich auch unnötig kompliziert machen aber gut

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(-3 | 1)

einfach die zahl in der Klammer mit nem minus und die Hinterste

Glugg 14.12.2015, 21:21

Schritt für schritt ? Was nützt mir das ergebnis ?! Kann ich gleih abschreiben dann

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freeesia 14.12.2015, 21:24
@Glugg

da muss man nichts rechnen. Deshalb heißt die Form auch Scheitelpunktform, weil man da den Scheitelpunkt ablesen kann ;)

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Scheremy 14.12.2015, 21:26

freeesia hat recht die formel lautet nähmlich f(y)=(x-xs)²+ys das s steht für scheitel

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