Wie löse ich diese Mathe Aufgabe?
Ich komm bei der 6) C nicht mehr weiter!
Die Sanduhr ist mit 8246,68 Kubikmillimeter Sand gefüllt!
2 Antworten
Berechnung
Geg.: r5 = 1,5 cm ; h5 = 3,5 cm³
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Volumen gesamt für 5 Minuten
V5 = r5² * PI * h5 / 3
V5 = 1,5^2 * PI() * 3,5 / 3
V5 = 8,24668072 cm³
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Volumen für 1 Minute
V1 = V1 / 5
V1 = 8,24668072 / 5
V1 = 1,649336144 cm³
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Höhe h1 für 1 Minute
h1 = h5 / ( Dritte Wurzel aus (5/1) )
h1 = 3,5 / 5^(1/3)
h1 = 2,04681242 cm
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Höhe h2 für 2 Minuten
h2 = h5 / ( Dritte Wurzel aus (5/2) )
h2 = 3,5 / (5/2)^(1/3)
h2 = 3,5 / 2,5^(1/3)
h2 = 2,57882205 cm
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Höhe h3 für 3 Minuten
h3 = h5 / ( Dritte Wurzel aus (5/3) )
h3 = 3,5 / (5/3)^(1/3)
h3 = 3,5 / 1,66666667^(1/3)
h3 = 2,95201433 cm
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Höhe h4 für 4 Minuten
h4 = h5 / ( Dritte Wurzel aus (5/4) )
h4 = 3,5 / (5/4)^(1/3)
h4 = 3,5 / 1,25^(1/3)
h4 = 3,24911218 cm
Sehr sehr hilfreich! Wow und tolle Grafik vielen Dank für die Mühe 😊😊
Wenn Du die Teile a) und b) bereits gelöst hast, dann ist Teil c) nur noch die Umkehrung von Teil a), jedoch mit den Volumina, die innerhalb der geforderten Zeit oben noch übrig sind. Idealisiere dabei die Oberfläche es Sandes zur ebenn Unterseite eines Kegels. Beachte dabei, daß in jeder folgenden Minute eine dickere "Scheibe" vom Sand abläuft, als in der voran Gegangenen, weil der Kegel schmaler wird.
Bei einem Kegel gilt, wenn Du ihn parallel zur Grundfläche schneidest und den Teil mit der Spitze betrachtest: Während die Höhe des Kegels sich halbiert vermindert sich die Grundfläche auf ein Viertel. Während sich die Höhe des Kegels halbiert halbiert sich auch sein Radius.