Wie löse ich diese inhomogene DGL 2. Ordnung?

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2 Antworten

Das kannst du verallgemeinern -->

y´´(x) + k * y(x) = s(x)

Die Lösung lautet dann -->

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Kommentar von DepravedGirl
12.03.2016, 19:53

Anmerkung -->

c _ 1 und c _ 2 sind frei wählbare Konstanten.

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Kommentar von sabine1121
12.03.2016, 21:30

Danke für deine Antwort, aber leider weiss ich nicht für was ζ stehen soll und das ganze sieht für das Niveau auf dem ich mich bewege (relativ frisch in das Thema eingestiegen) auch etwas komplex aus - wenn ich das so sagen kann. Ausserdem kommt bei Wolfram Alpha ein anderes Ergebnis heraus... Danke trotzdem!

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Erst mit den angegebenen Informationen umformen:

y''(x)+ λ^2 y(x) = 1/2 e^(-i μ x)+1/2 e^(i μ x)

Dann den homogenen Teil lösen (links) und eine partikuläre Lösung finden (rechts). 

Das Ergebnis ist dann (laut Wolfram Alpha, habe es nicht nachgerechnet):

y(x) = c2 sin(λ x) + c1 cos(λ x)+ (cos(μ x))/(λ^2-μ^2)

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Kommentar von sabine1121
12.03.2016, 20:21

Danke vielmal, auf Wolfram Alpha habe ich auch schon geschaut ;) Leider ist aber eben das Problem, dass bei mir etwas anderes rauskommt bzw. ich offenbar nicht weiss, wie man das richtig macht... Wie gesagt ist das Thema eher neu für mich

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