wie löse ich diese gleichungssysteme//lineare algebra bachelor Mathe?

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4 Antworten

Schreibe das ganze mal in der Form Ax = y

Untersuche dann die Matrix A.

Wenn die Determinante der Matrix A ungleich 0 ist, ist A invertierbar und damit ist das System lösbar x = A^-1y wenn die gleich 0 ist dann ist es im Allgemeinen nicht einfach lösbar.

Die Determinante kannst du übrigens nur für n*n Matrizen bilden. Also schau dir beim ersten Beispiel die A mal genau an und versuche die Matrix nur auf linear unabhängige Zeilenvektoren zu minimieren. Oder anders gesagt schau wie viele der Gleichungen tatsächlich linear unabhängig sind.

Was auch eine Möglichkeit ist, das Gauß bzw Gauß-Jordan verfahren:

Du nimmst die Matrix A und erweiterst sie von rechts mit dem Spaltenvektor y

Dann versuchst du den A Anteil in dieser erweiterten Matrix auf obere Dreiecksform zu bringen. Dann kannst du direkt die Koeffizienten ablesen. Btw durch dieses Verfahren siehst du auch ob Zeilen linear abhängig sind weil die Fallen dann einfach komplett weg. Außerdem kannst du mit diesem Verfahren auch Lösungsgeraden (Fläche, Volumina usw.) für Unterbestimmte Gleichungssysteme finden.

Da findest du eine Erklärung zum Gauß verfahren.

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Selbst bei einer Vergrößerung von 1500 % kann ich dein Bild nicht richtig lesen, sorry.

1.) Entweder du schreibst dir selbst Computerprogramme um Gleichungssysteme zu lösen, das ist leichter als man denkt.

oder

2.) Du benutzt diese Webseite -->

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

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Was hast du denn schon versucht? 1. Kann man das nicht lesen also versuche ich garnicht erst das zu machen, 2. Das Lösen linearer Gleichungssysteme solltet ihr in der Vorlesung gemacht haben, was davon hast du nicht verstanden?

LG

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Eleminierung, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren 

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