Wie löse ich diese Gleichung: x^(-2)+2.5*x-5.25=0?

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3 Antworten

Wie wäre es wenn du alles mal x^2 multiplizieren würdest? 

dann hätten wir 1+2,5*x^3-5,25 * x^2 =0

 mit x² multiplizieren dann hast Du:

1 + 2,5 x³ - 5,25 x² = 0

 

dann mit 4 multiplizieren daß wir die Dezimal-Koeffizienten loskriegen.

1 + 2,5 x³ - 5,25 x² = 0  | *4

4 + 10x³ - 21x² = 0

Ordnen nach Potenzen von x:

 

10x³ - 21x² + 4 = 0

Da muss man eine ganze Zahl finden die Lösung der Gleichung ist um danach Polynomdivision zu machen.

für x = 2 haben wir: 10 * 2³ + 21 * 2² + 4 = 0

in der Tat: 80 - 84 + 4 = 0

 

Also ist x1 = 2 eine Lösung und man kann den Polynom durch (x - 2) teilen.

Nach Polynomdivision bleibt:

(10x³ - 21x² + 4) : (x - 2) = 10x² - x -2

diese kann man mit Mitternachtsformel lösen:

10x² - x -2 = 0

x2 = 1/2 oder 0,5

x3 =- 2/5 oder -0,4

Klar so?

Du multiplizierst mit x^2 und hast dann ein ganz normales Polynom dritten grades.

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